Question

20．電動(dòng)機(jī)是一種使用廣泛地動(dòng)力機(jī)械．從能量轉(zhuǎn)化的角度看，它主要是把電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，還有一部分能量在線圈中以熱量的形式散失掉．
（1）如果某電動(dòng)機(jī)線圈的電阻為R，電動(dòng)機(jī)工作時(shí)兩端的電壓為U，通過電動(dòng)機(jī)的電流為I，請推導(dǎo)此電動(dòng)機(jī)電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率η=$\frac{U-IR}{U}$．
（2）如果有一個(gè)直流電動(dòng)機(jī)，把它接入0.3V電壓的電路時(shí)，電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)，測得流過電動(dòng)機(jī)的電流是0.6A，若把它接入3V電壓的電路中，電動(dòng)機(jī)正常工作，工作電流是2A．如在正常工作時(shí)，轉(zhuǎn)子突然被卡住，此時(shí)電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率多大？（提示：電動(dòng)機(jī)在電路中轉(zhuǎn)子不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)為純電阻用電器）

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)W=UIt求出總功，然后利用Q=I²Rt求出電阻產(chǎn)生的熱量，最后根據(jù)電動(dòng)機(jī)的機(jī)械效率等于有用功與總功的比值進(jìn)行計(jì)算；
（2）先根據(jù)歐姆定律的應(yīng)用求出電動(dòng)機(jī)線圈的電阻，然后根據(jù)求出轉(zhuǎn)子被卡住時(shí)的電流，最后根據(jù)P=I²R求出發(fā)熱功率．

解答 解：（1）電動(dòng)機(jī)消耗的電能：W_總=UIt
線圈產(chǎn)生的熱量：Q=I²Rt
W_有=W_總-Q=UIt-I²Rt=It（U-IR）
故η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{It（U-IR）}{UIt}$=$\frac{U-IR}{U}$；
（2）已知U₁=0.3V，I₁=0.6A，U₂=3V，I₂=2A
由I=$\frac{U}{R}$可得，電動(dòng)機(jī)線圈電阻：
R=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$_{=$\frac{0.3V}{0.6A}$1}=0.5Ω；
轉(zhuǎn)子被卡住時(shí)的電流I′=$\frac{{U}_{2}}{R}$=$\frac{3V}{0.5Ω}$=6A；
此時(shí)電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率P′=I′²R=（6A）²×0.5Ω=18W．
答：（1）證明過程同上；（2）電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率為18W．

點(diǎn)評 本題綜合考查了電功、熱量以及機(jī)械效率的計(jì)算公式，對于電動(dòng)機(jī)問題，要正確區(qū)分是純電阻電路還是非純電阻電路．