Question

照相時，選擇不同的“光圈”以控制鏡頭的進(jìn)光面積；選擇不同的快門速度，以控制鏡頭的進(jìn)光時間．兩者結(jié)合的目的是使底片受到的光照能量適度，以得到好照片．下面的表格是某種情況下光圈與快門的幾種正確組合．在“快門”一行中，“15”表示快門打開的時間是s，依此類推；在光圈一行中，“16”表示鏡頭透光部分的直徑等于鏡頭焦距的，依此類推．計算光圈一行的最后一格應(yīng)填的數(shù)字．

Answer 1

答案：
提示：

點撥：方法一：表中快門一行每格中的數(shù)值大約總是左邊相鄰數(shù)值的2倍，這表示鏡頭進(jìn)光時間只有左邊相鄰一檔的一半．為了保證光照能量一定，鏡頭進(jìn)光量應(yīng)該是左邊一檔的2倍．這就是說，鏡頭的進(jìn)光面積應(yīng)該是左邊一檔的2倍．從圓面積公式 　　S＝π()2 　　＝()2/()2＝()2 　　＝ 　　這表示，要使進(jìn)光量擴(kuò)大為原來的2倍，鏡頭的直徑應(yīng)該擴(kuò)大為原來的倍，即1.4倍．由于表中“光圈”值的16實際是指鏡頭焦距的1/16(依此類推)，所以光圈一行每個數(shù)值，應(yīng)是它右側(cè)數(shù)值的1.4倍．用表中的數(shù)值驗證一下這個關(guān)系：16/11＝1.45，11/8＝1.38，8/5.6＝1.43，5.6/4＝1.4，4/2.8＝1.43，這與我們的推斷相符．所以，光圈一行最右一格的數(shù)值應(yīng)該是2.8/1.4＝2． 　　方法二：取光圈為8，則d1＝f，S1＝()2，快門60，則t1＝S．依題意：S1t1＝S2t2從而S2＝S1＝()2×，又S2＝()2，從而x＝1.9≈2