Question

【題目】如圖所示的電路，燈泡L上標(biāo)有“6V 2.4W”的字樣，電流表的量程為0～0.6A，電壓表量程為0～15V。滑動變阻器的最大電阻為160Ω。只閉合S1，滑片置于某點a時，滑動變阻器接入電路的電阻Ra=40Ω，電壓表的示數(shù)Ua=12V，電流表的示數(shù)為Ia；只閉合S2，滑片置于某點b時，滑動變阻器接入電路的電阻為Rb，電流表示數(shù)為Ib。已知Ia︰Ib=3︰4，Rb︰R0=3︰2（燈絲電阻不隨溫度變化），滑片在移動過程中，燈泡電壓不超過額定值，電表示數(shù)不超過量程。（畫出等效電路圖）求：

（1）小燈泡正常發(fā)光時的電流大小和電阻值；

（2）定值電阻R0和電源電壓；

（3）只閉合S1時，電路消耗的最小功率P小和最大功率P大之比。

Answer 1

【答案】(1) 0.4A，15Ω；(2) 20Ω，18V；(3) 1：4

【解析】

(1)已知小燈泡U額＝6V，P額＝2.4W，根據(jù)P＝UI得，小燈泡正常發(fā)光時的電流

根據(jù)得燈泡電阻

(2)只閉合S1時，滑動變阻器Ra和定值電阻R0串聯(lián)，電路如圖：

此時電壓表示數(shù)Ua＝12V，已知電阻Ra＝40Ω，所以根據(jù)歐姆定律得：此時電路中電流，即電流表示數(shù)為

則根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律得

U＝Ua＋IaR0＝12V＋0.3A×R0①

只閉合S2，滑片置于某點b時，滑動變阻器接入電路中的電阻為Rb，小燈泡L與Rb串聯(lián)，電路如圖：

此時電流表示數(shù)為Ib，由題意知

Ia：Ib＝3：4

則

則根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律得

U＝IbRb＋IbRL＝Ib(Rb＋RL)＝0.4A×(Rb＋15Ω)②

已知

Rb：R0＝3：2③

則解①②③方程得

R0＝20Ω，U＝18V

(3)只閉合S1時，滑動變阻器和定值電阻R0串聯(lián)，電路如圖：

要使電路消耗的功率最小，則滑動變阻器這時連入電路的阻值達(dá)到最大值設(shè)為R滑大，即此時變阻器兩端的電壓可以達(dá)到電壓表的最大量程15V，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得

即

解得

R大=100Ω

而變阻器R的最大電阻為160Ω，即滑動變阻器連入電路的阻值可以最大達(dá)到100Ω；則電路中的電流最小為

消耗的最小功率

P小=UI小=18V×0.15A=2.7W

因為電流表的量程為0~0.6A，所以電路的最大電流為0.6A，消耗的最大功率為

P大＝UI大＝18V×0.6＝10.8W

所以

P小∶P大＝2.7W∶10.8W＝1∶4

答：(1)小燈泡正常發(fā)光時的電流大小為0.4A，電阻值為15Ω；
(2)定值電阻R0為20Ω，電源電壓為18V；
(3)只閉合S1時，電路消耗的最小功率P小和最大功率P大之比為1：4。