Question

【題目】如圖所示電路，電源電壓為9V，保持不變，定值電阻R0的阻值為20Ω，燈泡L上標(biāo)有“6V 3W”字樣，滑動(dòng)變阻器標(biāo)有“20Ω 1A”字樣．當(dāng)開關(guān)S2斷開，S、S1閉合時(shí)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使燈泡L正常發(fā)光（設(shè)燈泡電阻不變）．求：
（1）燈泡L的電阻值；
（2）燈泡正常發(fā)光時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻值；在5min內(nèi)，滑動(dòng)變阻器產(chǎn)生的熱量；
（3）要使整個(gè)電路消耗的電功率最小，應(yīng)如何操作？并求出此時(shí)整個(gè)電路的電功率（不考慮電路中無(wú)電流通過(guò)的情況）

Answer 1

【答案】
（1）解：燈泡正常工作時(shí)的電流I額= = =0.5A，

燈泡的電阻RL= = =12Ω

（2）解：當(dāng)開關(guān)S2斷開，S、S1閉合時(shí)，燈L和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)；

∵燈泡正常工作，

∴電路中的電流I=I額=0.5A，

滑動(dòng)變阻器兩端的電壓U滑=U﹣U額=9V﹣6V=3V，

∴R滑= = =6Ω；

Q=I2R滑t=（0.5A）2×6Ω×5×60s=450J

（3）解：根據(jù)P= 可知，整個(gè)電路的阻值最大時(shí)，消耗的總功率為最小，

∵R0=20Ω＞RL=12Ω；

∴R0與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，且變阻器接入電路的電阻最大時(shí)，整個(gè)電路消耗的總功率為最小，即當(dāng)S、S2閉合S1斷開時(shí)，

則根據(jù)串聯(lián)電路的總阻值等于各電阻之和可得：

R=R0+R滑大=20Ω+20Ω=40Ω，

電路的最小功率P= = =2.025W

【解析】（1）由小燈泡的銘牌可知額定電壓和額定功率，根據(jù)I= 求出燈泡正常工作時(shí)的電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻．（2）當(dāng)開關(guān)S2斷開，S、S1閉合時(shí)，燈L和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)；燈泡正常工作時(shí)的電流和額定電流相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值，根據(jù)Q=I2Rt求產(chǎn)生的熱量．（3）根據(jù)P= 可知，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大，且與L和R0R中阻值最大的一個(gè)串聯(lián)時(shí)，整個(gè)電路消耗的總功率為最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)求出總電阻，利用電功率公式求出這個(gè)最小值．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用歐姆定律及其應(yīng)用和焦耳定律的計(jì)算公式及其應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無(wú)關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過(guò)的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過(guò)的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；焦耳定律公式：Q=I2Rt ，（式中單位Q→焦；I→安(A)；R→歐(Ω)；t→秒．）．