Question

9．小郝同學(xué)為鄰居王大爺?shù)奈蓓斔�池設(shè)計了一個判定水池內(nèi)水深的裝置（原理如圖），浮標(biāo)上升（或下降）的高度與滑動變阻器R₂的金屬滑片下移（或上移）的距離成正比．R₁=20Ω，電源電壓為12V，水量表由量程適中的電流表改裝．池內(nèi)水深為$\frac{1}{2}$H時，金屬滑片正好在R₂的中央，此時電流表示數(shù)為0.4A；水深為H時，電流表示數(shù)為0.6A．
（1）隨著水池內(nèi)水的深度增加，電流表讀數(shù)將變大．（選填“變大”、“變小”或“不變”）
（2）滑動變阻器的總電阻R₂為多大？
（3）夜晚水深為H時，R₁消耗的電功率為多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流．
（1）首先判斷出水池內(nèi)水的高度增加時浮標(biāo)移動的方向和滑片移動的方向，然后判斷R₂接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化；
（2）金屬滑片正好在R₂的中央時電流表示數(shù)為0.4A，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的電阻，進一步求出R₂的總電阻；
（3）水深為h時電流表示數(shù)為0.6A，根據(jù)P=I²R求出R₁消耗的電功率．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流．
（1）隨著水池內(nèi)水的深度增加，浮標(biāo)上移，滑片下移，R₂接入電路中的電阻減小，電路中的總電阻減小，由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流增大，即電流表的示數(shù)將變大；
（2）金屬滑片正好在R₂的中央時，電流表示數(shù)為0.4A，
電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，變阻器接入電路中的電阻：$\frac{{R}_{2}}{2}$=R_總-R₁=30Ω-20Ω=10Ω，
則滑動變阻器R₂的總電阻：
R₂=2×10Ω=20Ω；
（3）水深為H時，電流表示數(shù)I′=0.6A，則R₁消耗的電功率：
P₁=（I′）²R₁=（0.6A）²×20Ω=7.2W．
答：（1）變大；
（2）滑動變阻器的總電阻R₂為20Ω；
（3）夜晚水深為H時，R₁消耗的電功率為7.2W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析水池內(nèi)水的高度變化時R₂接入電路中電阻的變化．