Question

2．烏鴉喝水是同學(xué)們所熟知的故事，如圖所示，一個容積V₀=400cm³、質(zhì)量m₀=0.4kg的瓶子里裝有水．烏鴉為了喝到瓶子里的水，就銜了很多小石塊填到瓶子里，讓水面上升到瓶口，若瓶內(nèi)有質(zhì)量m₁=0.3kg的水（水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³，石塊的密度ρ_石=2.5×10³kg/m³）．求：
（1）瓶中水的體積V₁是多少？
（2）烏鴉投入瓶子中的石塊的體積V₂是多少？
（3）烏鴉投入石塊后，瓶子、石塊和水的總質(zhì)量m 是多少？

Answer 1

分析 （1）知道瓶內(nèi)水的質(zhì)量利用ρ=$\frac{m}{V}$求瓶內(nèi)水的體積；
（2）石塊總體積等于瓶子容積減去水的體積；
（3）利用m=ρV求石塊的質(zhì)量，可求烏鴉投入石塊后，瓶子、石塊和水的總質(zhì)量．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得瓶內(nèi)水的體積：
V₁=$\frac{{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.3kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3×10^-4m³=300cm³；
（2）石塊總體積：
V₂=V_容-V₁=400cm³-300cm³=100cm³；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得石塊的質(zhì)量：
m_石=ρ_石V₂=2.5g/cm³×100cm³=250g=0.25kg，
烏鴉投入石塊后，瓶子、石塊和水的總質(zhì)量：
m=m_水+m_瓶+m_石=0.3kg+0.4kg+0.25kg=0.95kg=950g．
答：（1）瓶中水的體積為300cm³；
（2）烏鴉投入瓶子中的石塊的體積為100cm³；
（3）烏鴉投入石塊后，瓶子、石塊和水的總質(zhì)量為950g．

點評 本題考查了學(xué)生對密度公式的掌握和運用，知道石塊總體積加上0.3kg水的體積等于瓶子容積是本題的關(guān)鍵．