Question

13．如圖所示，細線的一端系住密度為0.6×10³kg/m³的小球，細線的另一端系于容器底部．向容器內(nèi)注水后，小球的狀態(tài)如圖所示，此時細線對小球的拉力為200N．
求：
（1）小球的體積；
（2）小球受到的重力；
（3）小球受到的浮力．

Answer 1

分析 首先對小球進行受力分析，明確小球受力的方向，然后根據(jù)小球受力平衡列出方程求解其體積和重力，最后利用阿基米德原理得到浮力．

解答 解：
小球受到三個力的作用：豎直向下的重力G、細線豎直向下的拉力T、豎直向上的浮力F_浮．受力示意圖如圖所示，

由圖知：F_浮=G+T，
設(shè)球的體積為V，
因為F_浮=ρ_液gV_排，G=mg，ρ=$\frac{m}{V}$，
所以ρ_水gV=ρgV+T，
ρ_水gV-ρgV=T，
Vg（ρ_水-ρ）=T，
所以小球的體積為V=$\frac{T}{g（{ρ}_{水}-ρ）}$=$\frac{200N}{10N/kg×（{10}^{3}kg/{m}^{3}-0.6×{10}^{3}kg/{m}^{3}）}$=0.05m³，
小球的重力為G=mg=ρgV=0.6×10³kg/m³×10N/kg×0.05m³=300N，
小球受到的浮力為F_浮=ρ_水gV=10³kg/m³×10N/kg×0.05m³=500N．
答：
（1）小球的體積為0.05m³；
（2）小球受到的重力為300N；
（3）小球受到的浮力為500N．

點評 此題考查的是我們對阿基米德原理、重力、密度有關(guān)公式的掌握和應(yīng)用，對小球正確進行受力分析，根據(jù)題意列出正確的方程，是解答此題的關(guān)鍵．