Question

7． 如圖所示，我國(guó)自主研發(fā)的“殲20”戰(zhàn)斗機(jī)正以1500km/h的速度從某航空基地前往東海防空識(shí)別區(qū)進(jìn)行例行性巡航，以維護(hù)國(guó)家主權(quán)和領(lǐng)土完整．
（1）若航空基地到東海防空識(shí)別區(qū)的距離為300km，則戰(zhàn)斗機(jī)需要多長(zhǎng)時(shí)間能夠到達(dá)目的地？
（2）“殲20”到達(dá)目的地時(shí)，發(fā)現(xiàn)前方60km處有一來(lái)歷不明的飛行物正以800km/h的速度向遠(yuǎn)處逃竄，為了更好的進(jìn)行識(shí)別和警告，“殲20”隨即以2000km/h的速度對(duì)它進(jìn)行追趕，求“殲20”戰(zhàn)斗機(jī)從發(fā)現(xiàn)到追上飛行物時(shí)所飛行的距離是多少？
（3）“殲20”戰(zhàn)斗機(jī)從航空基地到追上飛行物的平均速度是多少？
（4）雷達(dá)可用于飛機(jī)導(dǎo)航，也可用來(lái)監(jiān)測(cè)飛機(jī)的飛行，假設(shè)某時(shí)刻雷達(dá)向飛機(jī)發(fā)射激光，激光遇到飛機(jī)經(jīng)反射后又被雷達(dá)接收，整個(gè)過(guò)程用時(shí)32.4us（1us=1×10^-6s），則飛機(jī)離雷達(dá)站的距離是多少？

Answer 1

分析 （1）已知“殲20”戰(zhàn)斗機(jī)的速度和航空基地到東海防空識(shí)別區(qū)的距離，利用速度公式的變形t=$\frac{s}{v}$可求；
（2）設(shè)“殲20”追趕的時(shí)間為t₂，“殲20”追趕的距離等于60km與不明的飛行物的距離之和，據(jù)此求出追趕時(shí)間，在根據(jù)速度公式變形s=vt求出距離；
（3）已知“殲20”戰(zhàn)斗機(jī)從航空基地到追上飛行物的距離，求出總時(shí)間，由平均速度公式v=$\frac{s}{t}$可求；
（4）雷達(dá)發(fā)射的電磁波遇到飛機(jī)經(jīng)反射后，又被雷達(dá)接收，知道整個(gè)過(guò)程用的時(shí)間，可以求出電磁波從雷達(dá)處傳到飛機(jī)的時(shí)間，再利用速度公式求飛機(jī)離雷達(dá)站的距離．

解答 解：（1）已知航空基地到東海防空識(shí)別區(qū)的距離s₁=300km，戰(zhàn)斗機(jī)的速度v₁=1500km/h，
由v=$\frac{s}{t}$可得，戰(zhàn)斗機(jī)能夠到達(dá)目的地的時(shí)間：
t₁=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{300km}{1500km/h}$=0.2h；
（2）設(shè)“殲20”追趕的時(shí)間為t₂，v_飛=800km/h，v₂=2000km/h，
由題意可得，“殲20”追趕的距離等于60km與不明的飛行物的距離之和，
由速度公式變形可得，s_飛行物+s_前=s₂，
v_飛t₂+s_前=v₂t₂
代入數(shù)據(jù)，800km/h×t₂+60km=2000km/h×t₂，
解得，t₂=0.05h，
故s₂=v₂t₂=2000km/h×0.05h=100km；
（3）“殲20”戰(zhàn)斗機(jī)從航空基地到追上飛行物的總路程，
s=s₁+s₂=300km+100km=400km，
“殲20”戰(zhàn)斗機(jī)從航空基地到追上飛行物的總時(shí)間，
t=t₁+t₂=0.2h+0.05h=0.25h，
“殲20”戰(zhàn)斗機(jī)從航空基地到追上飛行物的平均速度，
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{400km}{0.25h}$=1600km/h；
（4）電磁波從雷達(dá)站到達(dá)飛機(jī)所用的時(shí)間：
t′=$\frac{1}{2}$×32.4×10^-6s=1.62×10^-5s，
由v=$\frac{s}{t}$，可得電磁波從雷達(dá)處傳到飛機(jī)的距離：
s′=v′t′=3.0×10⁸m/s×1.62×10^-5s=4860m．
答：1）戰(zhàn)斗機(jī)需要0.2h時(shí)間能夠到達(dá)目的地；
（2“殲20”戰(zhàn)斗機(jī)從發(fā)現(xiàn)到追上飛行物時(shí)所飛行的距離是100km；
（3）“殲20”戰(zhàn)斗機(jī)從航空基地到追上飛行物的平均速度是1600km/h；
（4）飛機(jī)離雷達(dá)站的距離是4860m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度公式的應(yīng)用，弄清電磁波從雷達(dá)站傳到飛機(jī)的時(shí)間（單趟用時(shí)）是解題的關(guān)鍵．