Question

4．如圖所示，R₀為定值電阻，閉合開關后，當滑片P在某兩點之間滑動時，電流表的示數變化范圍是0.5～1.5A，電壓表的示數變化范圍是3～6V．小明通過推算，得出四個結論，其中錯誤的是（　�。�

• A． 定值電阻R₀的阻值為3Ω
• B． 變阻器連入電路的電阻變化范圍為2～12Ω
• C． 電路消耗的總功率的變化范圍為3.25W～11.25W
• D． 實驗中R₀兩端的電壓變化范圍為1.5V～4.5V

Answer 1

分析 由電路圖可知，定值電阻與滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器兩端電壓，電流表測電路電流；已知電壓表示數和電流表示數，由歐姆定律可求出變阻器接入電路電阻的范圍；根據串聯電路特點及歐姆定律可以求出電源電壓與定值電阻阻值．由電功率公式可以求出電路消耗總功率變化范圍．

解答 解：由電路圖可知，滑動變阻器與定值電阻串聯，電流表測電路電流，電壓表測滑動變阻器兩端電壓；
滑動變阻器接入電路阻值越大，電路電流越小，電壓表示數越大；
A、由I=$\frac{U}{R}$得：電源電壓U=U_V+IR₀，
即U=3V+1.5A×R₀，U=6V+0.5A×R₀，
解之：R₀=3Ω，U=7.5V；故A正確；
B、根據電流表示數變化范圍是0.5A～1.5A，電壓表的示數變化范圍3V～6V，
由I=$\frac{U}{R}$得：
滑動變阻器接入電路的阻值為：R_滑=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{1.5A}$=2Ω，R_滑′=$\frac{U′}{I′}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
則變阻器連入電路的阻值變化范圍為2Ω～12Ω，故B正確；
C、電路消耗的最大電功率p_最大=UI_最大=7.5V×1.5A=11.25W，電路消耗的最小電功率p_最小=UI_最小=7.5V×0.5A=3.75W，則電路消耗的總功率的變化范圍約為3.75W～11.25W，故C錯誤；
D、U₁=I₁R₀=0.5A×3Ω=1.5V，U₂=I₂R₀=1.5A×3Ω=4.5V，R₀兩端的電壓變化范圍是1.5V～4.5V，故D正確．
故選C．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的靈活應用，關鍵是根據滑片的移動確定電壓表和電流表示數的對應關系以及利用好電源的電壓不變這一條件．