Question

15．文振同學(xué)利用如圖裝置把貨物送到樓上，圖中每個滑輪重相等，不計繩重和摩擦，所送貨物重從200N開始逐漸增加直到繩子被拉斷，每次都是勻速拉動且提升高度都是10米，圖乙記錄的是機械效率隨物重變化的圖，請根據(jù)信息完成以下的圖．
（1）每個滑輪重是多少？
（2）當(dāng)貨物為1000N時文振同學(xué)做的總功是多少？
（3）繩子承受的最大拉力是多少？
（4）承受最大拉力時，機械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）不計繩子重和摩擦，動滑輪不變，從乙圖可知，取物重G=200N，知道此時的機械效率為50%，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{動}}$計算動滑輪重．
（2）知道貨物和動滑輪的重力，以及它們上升的高度，從而可利用公式W_有用=Gh計算有用功，可利用公式W_額外=G_動h計算額外功，有用功和額外功的和為總功．
（3）從乙圖象中可讀出滑輪組能提升的最大物重，此時繩子承受的拉力最大．圖甲的滑輪組由3段繩子承擔(dān)物重，可利用公式F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動）求繩子能承受的最大拉力．
（4）知道提升的最大物重和貨物上升的高度，可利用公式W_有用=Gh計算有用功，最大動滑輪的重力和動滑輪上升的高度，可利用公式W_額外=G_動h計算額外功，再利用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$求滑輪組的機械效率．

解答 解：
（1）由乙圖可知，當(dāng)貨物G=200N時，η=50%
即：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{200N}{200N+{G}_{動}}$=50%，
解得：G_動=200N
（2）當(dāng)貨物重G′=1000N時，此時
W_總=W_有+W_額=G′h+G_動h=1000N×10m+200N×10m=12000J
（3）由乙圖可知當(dāng)G=1600N時，此時繩子承受最大拉力．
3F_大=G+G_動
F_大=$\frac{1600N+200N}{3}$=600N
（4）拉力最大時η′=$\frac{{W}_{有用}′}{{W}_{總}′}$=$\frac{Gh}{{F}_{大}3h}$×100%=$\frac{1600N×10m}{600N×3×10m}$×100%=89%．
答：（1）每個滑輪重是200N；
（2）當(dāng)貨物為1000N時文振同學(xué)做的總功是12000J；
（3）繩子承受的最大拉力是600N；
（4）承受最大拉力時，機械效率是89%．

點評 此題主要考查的是拉力、有用功、額外功、總功和滑輪組機械效率的計算方法，掌握機械效率、物重、動滑輪重之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．