Question

15．問題解決
給你一個(gè)量筒（可以浮在水槽中），水槽，足量的水，測一個(gè)金屬塊的密度．（金屬塊可以放入量筒）
測量的步驟：①在水槽中倒入適量水，將量筒放入水槽中漂浮，記下水面到達(dá)的刻度V₁；②將金屬塊放入量筒中，記下此時(shí)水面到達(dá)的刻度V₂；③將量筒從水槽中拿出，并取出金屬塊，在量筒內(nèi)倒入適量水，記下水的體積V₃；④將金屬塊完全浸沒在水中，記下此時(shí)水面到達(dá)的刻度V₄密度的表達(dá)式：ρ=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{2}-{V}_{1}）}{{V}_{4}-{V}_{3}}$．

Answer 1

分析 利用漂浮時(shí)浮力與重力的關(guān)系得出物體的重力，可得其質(zhì)量；
利用量筒和水來測量金屬塊的體積，由密度公式得出其密度．

解答 解：
步驟：①在水槽中倒入適量水，將量筒放入水槽中漂浮，記下水面到達(dá)的刻度V₁；②將金屬塊放入量筒中，記下此時(shí)水面到達(dá)的刻度V₂；③將量筒從水槽中拿出，并取出金屬塊，在量筒內(nèi)倒入適量水，記下水的體積V₃；④將金屬塊完全浸沒在水中，記下此時(shí)水面到達(dá)的刻度V₄；
因?yàn)槠�浮，所以G=F_浮=ρ_水g（V₂-V₁）；
則m=$\frac{G}{g}$=ρ_水（V₂-V₁）；
物體的體積V=V₄-V3；
則ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{2}-{V}_{1}）}{{V}_{4}-{V}_{3}}$．
故答案為：①在水槽中倒入適量水，將量筒放入水槽中漂浮，記下水面到達(dá)的刻度V₁；②將金屬塊放入量筒中，記下此時(shí)水面到達(dá)的刻度V₂；③將量筒從水槽中拿出，并取出金屬塊，在量筒內(nèi)倒入適量水，記下水的體積V₃；④將金屬塊完全浸沒在水中，記下此時(shí)水面到達(dá)的刻度V₄；
ρ=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{2}-{V}_{1}）}{{V}_{4}-{V}_{3}}$．

點(diǎn)評 本題是有關(guān)金屬塊密度的測量，關(guān)鍵能夠利用浮力的知識得出物體的重力，這是該題的突破點(diǎn)．