Question

15．一顆圖釘尖的面積是5×10^-8m²，圖釘帽的面積是0.5×10^-4m²，手指對圖釘?shù)膲毫��?0N，求：
（1）圖釘尖對墻面產生的壓強．
（2）圖釘尖對墻面產生的壓強相當于多少米深處水所產生的壓強．
（ρ_水=1×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）固體能夠傳遞壓力，當用力按圖釘釘帽時，圖釘將外力大小和方向不變的進行傳遞，又知道圖釘尖與墻的接觸面積，可利用公式p=$\frac{F}{S}$計算圖釘尖對墻的壓強；
（2）利用公式p=ρgh計算水的深度．

解答 解：（1）圖釘尖對墻的壓力等于手對圖釘帽的壓力即20N，
圖釘尖對墻的壓強：
p₁=$\frac{F}{{S}_{尖}}$=$\frac{20N}{5×1{0}^{-8}{m}^{2}}$=4×10⁸Pa；
（2）若水產生的壓強p₂=p₁=4×10⁸Pa，
由p=ρgh得：h=$\frac{{p}_{2}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4×1{0}^{8}Pa}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10⁴m，
答：（1）圖釘尖對墻面產生的壓強為4×10⁸Pa．
（2）圖釘尖對墻面產生的壓強相當于4×10⁴m深處水所產生的壓強．

點評 本題考查了固體壓強的計算，液體壓強公式的應用，要知道固體能夠傳遞壓力，大小不變，關鍵是分清接觸面積．