Question

2．實驗表明：密度大于液體的固體球，在液體中開始時是豎直加速下沉，但隨著下沉速度變大，其所受的阻力也變大，到一定深度后開始勻速下沉．下表是某興趣小組在探究“固體球在水中豎直勻速下沉?xí)r的速度與哪些量有關(guān)”實驗時得到的數(shù)據(jù)記錄（水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³，球的體積計算公式為V=$\frac{4}{3}$πr³）

次序	固體球的半徑 r/（×10-3m）	固體球的密度 ρ/（×103kg•m-3）	固體球勻速下沉的速度v/（m•s-1）
1	0.5	2.0	0.55
2	1.0	2.0	2.20
3	1.5	2.0	4.95
4	0.5	3.0	1.10
5	1.0	3.0	4.40
6	0.5	4.0	1.65
7	1.0	4.0	6.60

（1）第1、2、3三組數(shù)據(jù)可知，因為阻力的原因，固體球在水中豎直勻速下沉?xí)r受到重力與浮力并不相等，重力與浮力之比為2：1；
（2）結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)分析，若固體球的半徑為2.0×10^-3m，密度為3.0×10³kg/m³，則其在水中勻速下沉的速度是17.6m/s．

Answer 1

分析 （1）物體的重力G=ρ_物gV，浮力F_浮=ρ_液gV_排，根據(jù)已知條件分析重力與浮力之比；
（2）分析固體下沉?xí)r的速度和固體的半徑，可以找出規(guī)律；
根據(jù)固體球在水中勻速下沉的速度與固體球的半徑的關(guān)系，可以求出速度的大�。�

解答 解：
（1）1、2、3三組數(shù)據(jù)，球的密度均為2×10³kg/m³，球在下沉過程中，都是完全浸沒的，所以V_排=V_球；
則G_球=ρ_球gV，F(xiàn)_浮=ρ_水gV，所以重力與浮力之比恰好為2：1；
（2）分析4、5組數(shù)據(jù)可以知道固體球下落的速度與球半徑的平方的比值是一個定值，為4.4；
固體球的半徑為2.0×10^-3m，密度為3.0×10³kg/m³，在水中勻速下沉的速度v=（2.0×10^-3）²×4.4m/s=17.6m/s．
故答案為：（1）2：1；（2）17.6．

點評 本題考查知識點比較多，考查了物體做勻速運動時的受力情況，運用了控制變量法找規(guī)律，主要考查學(xué)生對所學(xué)物理知識的靈活運用能力．