Question

【題目】在質(zhì)量可忽略的杠桿的A、B兩端各掛有體積相同的銅塊和鋁塊（ρ銅＞ρ鋁），支點O在如圖所示的位置時，杠桿在水平位置保持平衡．在下列情況下，杠桿仍然在水平位置保持平衡的是（）

A. 在銅塊和鋁塊上各加一塊質(zhì)量相等的物體

B. 將鋼塊和鋁塊同時向支點移動一小段相同的距離；

C. 將銅塊和鋁塊各切去體積相同的一小部分

D. 將鋼塊和鋁塊同時浸沒在水中

Answer 1

【答案】C

【解析】解答：如圖杠桿在水平位置平衡，根據(jù)杠桿平衡條件得，ρ銅gV×OA＝ρ鋁gV×OB．A、杠桿左端力和力臂的乘積：（ρ銅gV+mg）×OA＝ρ銅gV×OA+mgOA，杠桿右端力和力臂的乘積：（ρ鋁gV+mg）×OB＝ρ鋁gV×OB+mgOB，∵OA<OB，∴mgOA<mgOB，∴ρ銅gV×OA+mgOA<ρ鋁gV×OB+mgOB，∴杠桿右端下沉，杠桿不平衡．B、杠桿左端力和力臂的乘積：ρ銅gV×（OA-L）＝ρ銅gV×OA-ρ銅gVL，杠桿右端力和力臂的乘積：ρ鋁gV×（OB-L）＝ρ鋁gV×OB-ρ鋁gVL，∵ρ銅>ρ鋁，∴ρ銅gVL>ρ鋁gVL，∴ρ銅gV×OA-ρ銅gVL<ρ鋁gV×OB-ρ鋁gVL，∴杠桿右端下沉，杠桿不平衡．C、杠桿左端力和力臂的乘積：（ρ銅gV-ρ銅gV切）×OA＝ρ銅gV×OA-ρ銅gV切×OA，杠桿右端力和力臂的乘積：（ρ鋁gV-ρ鋁gV切）×OB＝ρ鋁gV×OB-ρ鋁gV切×OB，∵ρ銅gV×OA＝ρ鋁gV×OB，∴ρ銅gV切×OA＝ρ鋁gV切×OB，∴ρ銅gV×OA-ρ銅gV切×OA＝ρ鋁gV×OB-ρ鋁gV切×OB，∴杠桿平衡．D、杠桿左端力和力臂的乘積：（ρ銅gV-F銅浮）×OA＝ρ銅gV×OA-ρ水gV×OA，杠桿右端力和力臂的乘積：（ρ鋁gV-F鋁浮）×OB＝ρ鋁gV×OB-ρ水gV×OB，∵OA<OB，∴ρ水gV×OA<ρ水gV×OB，∴ρ銅gV×OA-ρ銅gV′×OA>ρ鋁gV×OB-ρ鋁gV′×OB，∴杠桿左端下沉，杠桿不平衡．故選C．