Question

18．小明用一滿瓶純凈水和放在水平桌面上的海綿做實(shí)驗(yàn)，研究“影響壓力作用效果的因素”，小明想，一瓶純凈水能產(chǎn)生多大的壓強(qiáng)，竟把海綿壓得那么明顯．于是，就開始想辦法計(jì)算它．他從商標(biāo)紙上查到這瓶的容積是600ml；掂了掂同樣的空瓶確實(shí)很輕，重力可忽略不計(jì)；又測出瓶底面積為35cm²，瓶蓋面積為7cm²，測出此時(shí)瓶正放時(shí)水深為15cm，根據(jù)小明收集的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你計(jì)算：（g取10N/kg）
（1）這瓶純凈水若裝滿，則其重力是多少？
（2）該瓶正放時(shí)，水對(duì)瓶底的壓力是多少？
（3）若將該瓶正放在海綿上，則對(duì)海綿的壓強(qiáng)是多少？
（4）要使瓶子倒放時(shí)對(duì)海綿的壓強(qiáng)與正放時(shí)相同，比較簡單的方法是什么？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$的推導(dǎo)公式m=ρV計(jì)算水的質(zhì)量．根據(jù)G=mg計(jì)算水的重力．
（2）知道正方時(shí)水對(duì)瓶底的壓強(qiáng)，又知道瓶底面積，根據(jù)壓強(qiáng)公式求出水對(duì)瓶底的壓力；
（3）瓶子正放在海綿上，海綿的受力面積就等于瓶底面積，海綿受到的壓力就等于瓶中水的重力（空瓶的重力忽略不計(jì)），壓強(qiáng)公式求出瓶子正放時(shí)對(duì)海綿的壓強(qiáng)．
（3）壓強(qiáng)與壓力大小和受力面積有關(guān)．

解答 解：（1）V=600ml=600×10^-6m³
由ρ=$\frac{m}{V}$得，這瓶純凈水的質(zhì)量為：
m=ρV=1×10³kg/m³×600×10^-6m³=0.6kg．
這瓶純凈水重為：G=mg=0.6kg×10N/kg=6N．
（2）正放時(shí)水對(duì)瓶底的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×15×10^-2m=1500Pa，
水對(duì)瓶底的壓力：
F=pS_底=1500Pa×35×10^-4cm²=5.25N；
（3）物體放在水平面上，F(xiàn)=G=6N．
瓶子正放時(shí)對(duì)海綿的壓強(qiáng)為：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{6N}{35×1{0}^{-4}{m}^{2}}$≈1714.3Pa．
（4）正放和倒放壓強(qiáng)相等時(shí)，$\frac{{F}_{正}}{{S}_{正}}$=$\frac{{F}_{倒}}{{S}_{倒}}$，
正放受力面積是倒放受力面積的$\frac{35c{m}^{2}}{7c{m}^{2}}$=5倍，
方法一：①要使壓強(qiáng)相等，正放壓力是倒放壓力的5倍，倒放時(shí)，倒出$\frac{4}{5}$的水．
方法二：②要使壓強(qiáng)相等，正放面積和倒放面積相等，把瓶子倒置35cm²的很輕的硬墊片上．
答：（1）這瓶純凈水若裝滿，則其重力是6N．
（2）該瓶正放時(shí)，水對(duì)瓶底的壓力是5.25N；
（3）若將該瓶正放在海綿上，則對(duì)海綿的壓強(qiáng)是1714.3Pa．
（4）要使瓶子倒放時(shí)對(duì)海綿的壓強(qiáng)與正放時(shí)相同，比較簡單的方法是：①要使壓強(qiáng)相等，正放壓力是倒放壓力的5倍，倒放時(shí)，倒出$\frac{4}{5}$的水．
②要使壓強(qiáng)相等，正放面積和倒放面積相等，把瓶子倒置35cm²的很輕的硬墊片上．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力公式、密度公式、壓強(qiáng)公式、液體壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，是一道綜合性很強(qiáng)的題目，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，要注意瓶子的重力忽略不計(jì)．