Question

2．為了監(jiān)督司機遵守限速規(guī)定，交管部門在公路上設置了固定測速儀．如圖所示，汽車向放置在路中的測速儀勻速駛來，測速儀向汽車發(fā)出兩次短促的（超聲波）信號，第一次發(fā)出信號到測速儀接收到信號用時0.5s，第二次發(fā)出信號到測速儀接收到信號用時0.3s，若發(fā)出兩次信號的時間間隔是0.9s，超聲波的速度是340m/s．則（　�。�

• A． 汽車接收到第一次信號時，距測速儀170m
• B． 汽車接收到第二次信號時，距測速儀102m
• C． 汽車的速度是26.2m/s
• D． 汽車的速度是42.5m/s

Answer 1

分析 求汽車的速度必須知道行駛的距離和相應的時間：
（1）測速儀第一次發(fā)出超聲波時，經(jīng)過了0.25s到達了汽車處，而信號從汽車處返回測速儀，也行駛了0.25s的時間；
（2）在第二次發(fā)出的信號，在與汽車相遇返回到測速儀時，超聲波行駛了0.15s；
（3）這兩次汽車與測速儀的距離差就是汽車行駛的距離，再找出行駛這段時間所用的時間（汽車運動的時間為從第一次與超聲波相遇開始，到第二次與超聲波相遇結束．求出這個時間，就是汽車運動的時間），利用速度公式即可得解．

解答 解：
A、第一次發(fā)出信號到測速儀接收到信號用時0.5s，所以第一次信號到達汽車的時間為0.25s，
由v=$\frac{s}{t}$可得：汽車接收到第一次信號時，汽車距測速儀：
s₁=v_聲t₁=340m/s×0.25s=85m；故A錯誤；
B、第二次發(fā)出信號到測速儀接收到信號用時0.3s，所以第二次信號到達汽車的時間為0.15s，
汽車接收到第二次信號時，汽車距測速儀：
s₂=v_聲t₂=340m/s×0.15s=51m；故B錯誤；
CD、汽車在兩次信號的間隔過程中，行駛了：s′=s₁-s₂=85m-51m=34m；
這34m共用了：t′=△t-t₁+t₂=0.9s-0.25s+0.15s=0.8s，
所以汽車的車速為：v′=$\frac{s′}{t′}$=$\frac{34m}{0.8s}$=42.5m/s．故C錯誤，D正確．
故選D．

點評 本題考查了學生對速度公式的應用，如何確定汽車運動的時間，是此題的難點．兩次信號的時間間隔雖然是0.9s，但汽車在接收到兩次信號時其其通過的路程所對應的時間不是0.9s．要從起第一次接收到超聲波的信號開始計時，到第二次接收到超聲波的信號結束，由此來確定其運動時間．通過的路程與通過這段路程所用的時間對應上是解決此題關鍵．