Question

【題目】如圖甲，利用滑輪組將浸沒在水中的正方體始終以0.2m/s的速度勻速向上升起，此物體重80N，繩子自由端F的大小與物體下表面距容器底高度h的關(guān)系如圖乙所示，不計(jì)繩重及摩擦，g=10N/kg．

（1）求物體提離水面后容器底受到的壓強(qiáng)；

（2）物體提離水面后F的功率；

（3）物體在h小于40m的范圍內(nèi)勻速上升時(shí)，求滑輪組的機(jī)械效率．

（4）物體在露出水面之前受到水的浮力是多少N？

Answer 1

【答案】（1）求物體提離水面后容器底受到的壓強(qiáng)是4800Pa；

（2）物體提離水面后F的功率是20W；

（3）滑輪組的機(jī)械效率是77.8%；

（4）物體在露出水面之前受到水的浮力是10N

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)圖乙可知，物體恰好全部露出后拉力不變，由此確定水的深度，根據(jù)公式p=ρgh計(jì)算出物體提離水面后容器底受到的壓強(qiáng)；

（2）根據(jù)圖乙確定離開水面后拉力F的大小，根據(jù)公式p==Fv計(jì)算出物體提離水面后F的功率；

（3）物體在h小于40m時(shí)，物體完全浸沒在水中，由η=×100%=×100%計(jì)算出滑輪組的機(jī)械效率；

（4）物體在露出水面之前，滑輪組由2段繩子承擔(dān)物重，繩端受到的拉力F=（G﹣F浮+G動(dòng)），根據(jù)此公式計(jì)算出物體在露出水面之前受到水的浮力．

解：（1）物體提離水面后，此時(shí)水的深度：h=48cm，

根據(jù)p=ρgh可得物體提離水面后容器底受到的壓強(qiáng)：

p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.48m=4800Pa．

（2）由圖甲可知，繩端速度為：

v=2×0.2m/s=0.4m/s，

由圖乙可知，物體離開水面后拉力：F=50N，

根據(jù)p=可得物體提離水面后F的功率：

p==Fv=50N×0.4m/s=20w．

（3）由圖甲可知，滑輪組由2段繩子承擔(dān)物重，所以繩端移動(dòng)的距離s=2h，

物體離開水面后，F(xiàn)=50N，由F=（G+G動(dòng)）得：G動(dòng)=2F﹣G=2×50N﹣80N=20N，

由圖乙可知，當(dāng)h＜40cm，物體完全浸沒在水中，此時(shí)拉力為F=45N，

則滑輪組的機(jī)械效率為：η=×100%=×100%=×100%≈77.8%．

（4）由圖乙可知，滑輪組由2段繩子承擔(dān)物重，所以物體在露出水面之前繩端拉力為：F=（G﹣F浮+G動(dòng)），

因?yàn)镕=（G﹣F浮+G動(dòng)），所以F浮=G+G動(dòng)﹣2F，

物體在露出水面之前受到水的浮力為：F浮=G+G動(dòng)﹣2F=80N+20N﹣2×45N=10N．

答：（1）求物體提離水面后容器底受到的壓強(qiáng)是4800Pa；

（2）物體提離水面后F的功率是20W；

（3）滑輪組的機(jī)械效率是77.8%；

（4）物體在露出水面之前受到水的浮力是10N．