Question

4．如圖所示，電源電壓不變，滑動變阻器的滑片P從中點移動到b端時，電壓表前后示數(shù)之比為8：5．已知滑動變阻器的阻值R_ab=60Ω．求：電燈的電阻阻值是多大？

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測燈泡兩端的電壓．根據(jù)歐姆定律表示出電壓表的示數(shù)之比即可求出電流之比，利用電源的電壓一定時電路中的電流與電路中的總電阻成反比表示出電路中電流和阻值之間的關系即可求出燈泡的電阻．

解答 解：滑片位于中點時等效電路圖如圖1所示，滑片位于b端時等效電路圖如圖2所示：

由I=$\frac{U}{R}$可得，兩圖中的電壓表示數(shù)之比為：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{L}}{{I}_{2}{R}_{L}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{8}{5}$，
因電源的電壓一定時，電路中的電流與電路中的總電阻成反比，
所以，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{L}+R}{{R}_{L}+\frac{1}{2}R}$=$\frac{8}{5}$，
整理可得：R_L=$\frac{R}{3}$=$\frac{60Ω}{3}$=20Ω．
答：電燈的電阻阻值是20Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，利用比值法解答問題時要注意各量之間的關系，不要顛倒．