Question

5．如圖所示，在水平桌面上的容器裝有某種液體．液體的體積為2.0×10^-3米³，液體的深為0.1m，若容器重為20N、底面積為2.0×10^-3m²，容器底受到液體的壓強(qiáng)為1.0×10³Pa．求：
（1）液體的密度．
（2）距離器底高為0.04m處A點(diǎn)的液體壓強(qiáng)．
（3）這個(gè)裝著液體的容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)（忽略容器壁的厚度）．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）已知容器底受到液體的壓強(qiáng)和液體的深度，根據(jù)公式p=ρgh可求液體的密度；
（2）已知液體的深度可求A點(diǎn)距離液面的距離，根據(jù)公式p=ρgh可求A點(diǎn)的液體壓強(qiáng)；
（3）知道液體的體積，根據(jù)密度公式求出液體的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出液體的重力，然后加上容器重即為容器對(duì)桌面的壓力，又知道容器的底面積即為受力面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對(duì)桌面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）由p=ρgh得，液體的密度：
ρ=$\frac{p}{gh}$=$\frac{1.0×1{0}^{3}Pa}{10N/kg×0.1m}$=1.0×10³kg/m³；
（2）A點(diǎn)距離液面的距離：
h_A=0.1m-0.04m=0.06m，
A點(diǎn)的液體壓強(qiáng)：
p_A=ρgh_A=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.06m=600Pa；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，液體的質(zhì)量：
m_液=ρV=1.0×10³kg/m³×2.0×10^-3m³=2kg，
液體的重力：
G_液=m_液g=2kg×10N/kg=20N，
這個(gè)裝著液體的容器對(duì)桌面的壓力：
F=G_液+G_容=20N+20N=40N，
這個(gè)裝著液體的容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)：
p′=$\frac{F}{S}$=$\frac{400N}{2.0×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2×10⁵Pa．
答：（1）液體的密度為1.0×10³kg/m³；
（2）距離器底高為0.04m處A點(diǎn)的液體壓強(qiáng)為600Pa；
（3）這個(gè)裝著液體的容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為2×10⁵Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查液體密度、液體壓強(qiáng)、重力、壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，易出錯(cuò)的是計(jì)算液體的深度，這個(gè)深度指的是距離液面的高度，不是距離底面的高度．