Question

18．判斷某汽車零件（鐵）是否為空心，某同學(xué)做了如下實(shí)驗(yàn)：測出一個(gè)裝滿水的燒杯的質(zhì)量為300g，放入該零件后，溢出15g水，此時(shí)燒杯的總質(zhì)量為385g（鐵的密度約ρ_鐵=7.9×10³kg/m³）
（1）該零件的體積？
（2）該零件的質(zhì)量？
（3）通過計(jì)算說明該零件是否為空心？
（4）該零件全部采用新材料制作后，零件的質(zhì)量減少了20g，求：該新材料的密度？

Answer 1

分析 （1）已知該零件溢出水的質(zhì)量，根據(jù)公式V=$\frac{m}{ρ}$即可求出排開水的體積，即該零件的體積；
（2）燒杯的總質(zhì)量減去裝滿水時(shí)燒杯的質(zhì)量與溢出水的差，即為該零件的質(zhì)量；
（3）已知零件質(zhì)量，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求出零件的密度，然后和鐵的密度相比較，即可得到答案；
（4）求出新材料制作零件的質(zhì)量，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出新材料的密度．

解答 解：（1）溢出水的質(zhì)量m_溢=15g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，溢出水的體積：
V_溢=$\frac{{m}_{溢}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{15g}{1g/c{m}^{3}}$=15cm³；
由于該零件浸沒在水中，則該零件的體積V=V_溢=15cm³；
（2）該零件的質(zhì)量：、
m=m₂-（m₁-m_溢）=385g-（300g-15g）=100g；
（3）該零件的密度：
ρ_零件=$\frac{m}{V}$=$\frac{100g}{15c{m}^{3}}$≈6.7g/cm³=6.7×10³kg/m³，
則ρ_零件＜ρ_鐵，所以，該零件是空心的．
（4）新材料制作零件的質(zhì)量：
m′=m-△m=100g-20g=80g，
新材料的密度：
ρ=$\frac{m′}{V}$=$\frac{80g}{15c{m}^{3}}$≈5.3g/cm³=5.3×10³kg/m³．
答：（1）該零件的體積為15cm³；
（2）該零件的質(zhì)量為100g；
（3）該零件是空心；
（4）新材料的密度為5.3×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道該零件的質(zhì)量等于燒杯的總質(zhì)量減去裝滿水時(shí)燒杯的質(zhì)量與溢出水的差，這也是本題的難點(diǎn)．