Question

如圖所示，電源的電壓為12V，且保持不變，R₀為“100Ω  0.5A”的滑動(dòng)變阻器，R₂=10Ω．cd和ef為兩對(duì)接線柱，另有一只定值電阻R₁和一根導(dǎo)線接在兩對(duì)接線柱上．當(dāng)閉合S、S₁．?dāng)嚅_(kāi)S₂，滑動(dòng)變阻器的滑片P置于最左端a時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的功率為1W；當(dāng)閉合S、S₂，斷開(kāi)S₁，滑片P置于中點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的功率為2W．

（1）通過(guò)計(jì)算確定電阻R₁及導(dǎo)線的位置并求出R₁的阻值；

（2）閉合S、S₂，斷開(kāi)S₁，使R₂消耗的功率不小于0.9W，且保持電路安全工作，求滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍．

Answer 1

（1）假設(shè)導(dǎo)線的位置在ef之間，則當(dāng)閉合S、S₁．?dāng)嚅_(kāi)S₂，滑動(dòng)變阻器的滑片P置于最左端a時(shí)，只有滑動(dòng)變阻器連入電路，

則此時(shí)變阻器的功率應(yīng)為：P===1.44W，

∵P＞P_實(shí)1，

∴在ef之間不是導(dǎo)線，是電阻R₁；則導(dǎo)線在cd之間；

則由P=I²R得：此時(shí)電路中的電流I₁===0.1A，

滑動(dòng)變阻器兩端的電壓U_實(shí)1=I₁R₀=0.1A×100Ω=10V，

∵串聯(lián)電路的電壓電壓各部分電路兩端的電壓之和，

∴U₁=U﹣U_實(shí)1=12V﹣10V=2V，

根據(jù)歐姆定律得：R₁===20Ω．

（2）閉合S、S₂，斷開(kāi)S₁，滑動(dòng)變阻器與R₂串聯(lián)，

∵使R₂消耗的功率不小于0.9W，

∴根據(jù)P=I²R得：I_min===0.3A，

根據(jù)歐姆定律得：R₂兩端的最小電壓U_2min=I_minR₂=0.3A×10Ω=3V，

∵串聯(lián)電路的電壓電壓各部分電路兩端的電壓之和，

∴U_0max=U﹣U_2min=12V﹣3V=9V，

根據(jù)歐姆定律得：R_0max===30Ω；

∵變阻器額定電流為0.5A，∴電路中最大電流I_max=0.5A，

根據(jù)歐姆定律得：R₂兩端的最大電壓U_2max=I_maxR₂=0.5A×10Ω=5V，

∵串聯(lián)電路的電壓電壓各部分電路兩端的電壓之和，

∴U_0min=U﹣U_2max=12V﹣5V=7V，

根據(jù)歐姆定律得：R_0min===14Ω；

∴滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍為14Ω～30Ω．

答：（1）電阻R₁在ef處，導(dǎo)線在cd處，R₁的阻值為20Ω；

（2）保持電路安全工作，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍為14Ω～30Ω．