Question

【題目】圖甲是某種電熱飲水機的簡化電路示意圖，它由加熱和保溫兩種工作狀態(tài)（由機內溫控開關S0自動控制），乙圖是它的有關參數(shù)．求：
（1）當溫控開關S0斷開時，飲水機處于狀態(tài)（填“保溫”或“加熱”），并說明理由．
（2）R1和R2的電阻值各是多大？
（3）在用電高峰期，該飲水機的實際工作電壓只有200V，加熱效率為80%，若將裝滿水箱的水從20℃加熱至沸騰（當時氣壓為標準大氣壓），需要多長時間？（C水=4.2×103J/（kg℃），ρ水=1.0×103kg/m3 ， 忽略溫度對電阻的影響）

Answer 1

【答案】
（1）解：由電路圖可知，當S0斷開時R1、R2串聯(lián)，當S0閉合時只有R1連入電路，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，當溫控開關S0斷開時，電路中的總電阻最大，由P= 可知，電壓一定時，電路的總功率最小，飲水機處于保溫狀態(tài)； 答：保溫，當溫控開關S0斷開時，R1、R2串聯(lián)，電路中的總電阻最大，由P= 可知，電壓一定時，電路的總功率最小，飲水機處于保溫狀態(tài)；
（2）

解：當溫控開關S0閉合時，電路為R1的簡單電路，飲水機處于加熱狀態(tài)， 由P= 可得，R1的電阻值：R1= = =110Ω；當溫控開關S0斷開時，R1、R2串聯(lián)，飲水機處于保溫狀態(tài)，則電路中的總電阻：R= = =1210Ω，

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，R2的電阻值：

R2=R﹣R1=1210Ω﹣110Ω=1100Ω；

答：R1和R2的電阻值依次為110Ω、1100Ω；

（3）

解：裝滿水箱時水的體積：

V=2L=2dm3=2×10﹣3m3，

由ρ= 可得，水的質量：

m=ρV=1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3=2kg，

標準大氣壓下水的沸點是100℃，則水吸收的熱量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×2kg×（100℃﹣20℃）=6.72×105J，

由η= ×100%可得，飲水機消耗的電能：W= = =8.4×105J，由W= t可得，需要的加熱時間：t′= = =2310s

答：將裝滿水箱的水從20℃加熱至沸騰，需要2310s．

【分析】（1）分析開關閉合（只有R1）和斷開時（兩電阻串聯(lián)）的電路組成及電阻關系，根據P= 分析哪種情況電功率大，電功率大的為加熱狀態(tài)，電功率小的為保溫狀態(tài)；（2）當溫控開關S0閉合時，電路為R1的簡單電路，飲水機處于加熱狀態(tài)，根據P= 求出R1的電阻值；當溫控開關S0斷開時，R1、R2串聯(lián)，飲水機處于保溫狀態(tài)，根據P= 求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R2的電阻值；（3）裝滿水箱時水的體積和容積相等，根據m=ρV求出水的質量，標準大氣壓下水的沸點是100℃，根據Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的熱量，根據η= ×100%求出消耗的電能，利用W= t求出加熱時間．

【解析】
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解歐姆定律及其應用的相關知識，掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR），以及對電功率的計算公式的理解，了解計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．