Question

2．宋朝的懷丙用如圖所示的方法打撈落入水底的鐵牛：把一根圓木綁在兩只裝著沙土的打撈船上，請人潛到水底，用繩索捆牢鐵牛，并將繩索的另一端捆在兩船間的圓木上．然后，把船上的沙土卸走，鐵牛就被拉起．假設(shè)鐵牛質(zhì)量為4.8t，沉入湖水靜止的湖底，鐵牛的底部與湖底不密合．鐵牛受到的浮力為0.6×10⁴N，每只打撈船的質(zhì)量（含裝的沙土）為1t，每只船上各站著2名質(zhì)量為50kg的工人，圓木的質(zhì)量為100kg．若此時每只船受到的浮力為2×10⁴N，則湖底對鐵牛的支持力為2.4×10⁴N．

Answer 1

分析 利用G=mg求出船、木、人的總重，對鐵牛的拉力等于船受到的浮力減去總重力；
求出鐵牛的重力，湖底對鐵牛的支持力等于鐵牛的重力減去鐵牛受到的浮力加上拉力．

解答 解：
船、木、人的總重：
G=G_人+G_船+G_木=（m_人+m_船+m_木）g=（50kg×2+1000kg×2+100kg）×10N/kg=2.2×10⁴N，
對鐵牛的拉力：
F_拉=F_浮-G=2×10⁴N×2-2.2×10⁴N=1.8×10⁴N，
鐵牛的重力：
G_鐵牛=m_鐵牛g=4.8×10³kg×10N/kg=4.8×10⁴N，
湖底對鐵牛的支持力：
F_支=G_鐵牛-F_浮′-F_拉=4.8×10⁴N-0.6×10⁴N-1.8×10⁴N=2.4×10⁴N．
故答案為：2.4×10⁴．

點評 本題考查了重力的計算，分別對船和鐵牛做出正確的受力分析是解題的關(guān)鍵．