Question

7．在一個闖關游戲中，需要把如圖甲所示實心質(zhì)量分布均勻，由密度為ρ的材料制成的正方體A、B疊放起來．
（1）某選手用水平力推正方體，但未推動，這時的推力等于（填“大于”、“小于”或“等于”）地面對正方體的摩擦力，理由摩擦力與推力是一對平衡力．
（2）若正方體B的邊長為a，請推導出B正方體水平放置時對地面的壓強（g為已知，推導過程及結(jié)果無需帶單位）．
（3）若一個正方體平放，另一個疊放在它上面后，水平地面受到的壓強最大，在圖乙的方框內(nèi)畫出它們疊放的示意圖．

Answer 1

分析 （1）靜止的物體，所受的力平衡的；
（2）水平面上的物體，對水平面的壓力大小與物體重力相等，由p=$\frac{F}{S}$求解；
（3）由p=$\frac{F}{S}$可知，壓強的大小與壓力大小和受力面積的大小有關，據(jù)此解題．

解答 解：
（1）由題可知，某選手用水平力推正方體，但未推動，即處于靜止狀態(tài)，則推力與摩擦力為一對平衡力，所以推力與摩擦力大小相等；
（2）B正方體靜止在水平面上，則壓力F=G，
B正方體水平放置時對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρ{a}^{3}g}{{a}^{2}}$=ρag；
（3）一個正方體平放，另一個疊放在它上面后，則它們對地面的壓力始終等于它們的總重力，即壓力不變；由p=$\frac{F}{S}$可知，壓力不變時，受力面積越小，則壓強越大，所以，應將B疊放在A的上面，如圖所示．

故答案為：（1）等于；摩擦力與推力是一對平衡力；（2）ρag；（3）如上圖．

點評 本題考查了二力平衡、壓強公式的變形及壓強的大小，綜合性強．