Question

19．密度為3×10³kg/m³的物體，在空氣中稱量時(shí)重力為6N，浸沒(méi)在水中稱量時(shí)重力為3N，這個(gè)物體是空心（填“實(shí)心”或“空心”）的，若是空心的，空心部分的體積是100cm³．

Answer 1

分析 （1）假設(shè)物體是實(shí)心的，由G=mg計(jì)算出物體的質(zhì)量，再由密度計(jì)算公式ρ=$\frac{m}{V}$的推導(dǎo)公式V=$\frac{m}{ρ}$計(jì)算出實(shí)心部分的體積V_實(shí)；
（2）金屬球浸沒(méi)水中時(shí)受到的浮力等于空氣中的重力減去在水中時(shí)的重力，即F_浮=G-G₁；
根據(jù)阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排公式變形求出排開(kāi)水的體積V_排，因?yàn)槲矬w浸沒(méi)在水中，所以物體排開(kāi)水的體積就等于物體的體積V．
（3）如果V_實(shí)=V，則金屬球就是實(shí)心的；如果V_實(shí)＜V，則金屬球就是空心的，空心部分體積V_空=V-V_實(shí)．

解答 解：（1）物體的重力G_物=6N，
由G=mg得，物體質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg，
假設(shè)物體是實(shí)心的，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，物體的體積：
V_實(shí)=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{0.6kg}{3×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³，
（2）物體在水中受到的浮力為：F_浮=G-G₁=6N-3N=3N，
由阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排得，物體排開(kāi)水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{3N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3×10^-4m³，
因?yàn)槲矬w浸沒(méi)在水中，排開(kāi)水的體積和它自身的體積相等，
所以物體體積V=V_排=3×10^-4m³； 
（3）因?yàn)閂_實(shí)＜V，所以物體是空心的，空心部分體積：
V_空=V-V_實(shí)=3×10^-4m³-2×10^-4m³=1×10^-4m³=100cm³；
故答案為：空心；100．

點(diǎn)評(píng) 判斷物體是否空心的，可以從比較質(zhì)量、比較密度、比較體積三個(gè)角度考慮；
如果需要求出空心部分體積，則從體積角度考慮計(jì)算起來(lái)比較簡(jiǎn)潔．解題時(shí)要注意單位換算．