Question

5．如圖，一質(zhì)量為m的木塊漂浮在水面上，水的密度為ρ．
（1）請在圖中作出木塊受力的示意圖；
（2）試證明木塊浸在水中的體積V_排=$\frac{m}{ρ}$．

Answer 1

分析 （1）先分析出木塊受到重力和浮力作用，而且是一對平衡力；再找到兩個力的三要素：重力和浮力的作用點均在木塊的重心上，重力方向豎直向下，浮力方向豎直向上；分別用一條帶箭頭的線段把重力、浮力的大小、方向、作用點表示出來；
（2）由漂浮條件和重力公式得出浮力F_浮=G=mg，又由阿基米德原理F_浮=ρ_水V_排g得出排開水的體積表達式．

解答 解：（1）木塊漂浮在水面上，受到豎直向下的重力G和豎直向上的浮力F，二力為平衡力；重力從重心豎直向下畫，浮力從重心豎直向上畫，標出符號G和F，注意兩個力的長度相等，如圖：

（2）木塊漂浮，根據(jù)漂浮條件可知，木塊受到的浮力為：F_浮=G，
又知木塊的重力：G=mg，
所以F_浮=mg，
由阿基米德原理可知，F(xiàn)_浮=ρV_排g，
則木塊排開水的體積為：V_排=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$=$\frac{mg}{ρg}$=$\frac{m}{ρ}$．
答：（1）木塊受力的示意圖如上圖所示；
（2）證明過程如上．

點評 本題考查了力的示意圖作法、漂浮條件、阿基米德原理公式和重力公式的靈活應用，正確理解相應的知識點，難度不是很大；作力的示意圖，要用一條帶箭頭的線段表示力，線段的長度表示力的大小，箭頭表示力的方向，起點或終點表示力的作用點．