Question

【題目】小文同學從電視新聞看到超載車損壞公路和橋梁的報道后，心想為什么不在道路入口地面上設置一稱重的檢測設備呢？于是設計了一個稱量車重的模擬電路，將載重量轉化成電流表示數(shù)。如圖甲所示。電路由電源、稱重計（電流表、量程0~0.6A）、定值電阻R0，滑動變阻器R1、彈簧和開關組成。已知電源電壓8V， 滑動變阻器R1長40cm、最大阻值 ，且電阻的大小與其接入的長度成正比，彈簧的長度與受到壓力之間的關系如圖乙，當沒有重物時，變阻器滑片指在上端，電流表示數(shù)是0.1A。

(1)定值電阻R0多大？

(2)最大載重時，該模擬電路的電流表示數(shù)多大？(保留二位小數(shù))

(3)小華覺得最大稱量時，該模擬電路的電流表示數(shù)應該過滿量程的一半，則應選擇定值電阻R2=30Ω、R3=20Ω、R4=5Ω或R5=1Ω中哪個替換R0，替換后，最大稱量時，電流表示數(shù)多大？（保留二位小數(shù)）。

Answer 1

【答案】(1)；(2) 0.11A；(3) R4，0.47A。

【解析】

當沒有載物時，變阻器滑片指在上端，R1接入電路中的電阻最大，電流表示數(shù)為0.1A，由電流強度的定義式可得

，

解得，

答：定值電阻R0為60Ω；

設彈簧最大壓縮量為 由乙圖可知

，

設滑動變阻器有效長度為，則

，

設有效電阻為，則有

，

設最大載重時，該模擬電路的電流為，由歐姆定律可得

，

答：最大載重時，該模擬電路的電流表示數(shù)為0.11A；

電流表量程為0.6A，電流要超過量程的一半，則：I小＞0.3A

，

解得，

電路最大電流I大≤0.6A，則

，

解得

綜上所述可知

，

所以應選擇R4；

設最大電流為，由歐姆定律可得

，

答：應選擇定值電阻R4替換R0，替換后最大稱量時電流表示數(shù)0.47A。