Question

圖中均勻杠桿和動滑輪的自重均為G，杠桿上的重物掛在中點，兩裝置中所提物體重均為G，不計繩子的重和裝置內(nèi)的摩擦，求：
（1）豎直向上的拉力之比F₁：F₂=？
（2）兩裝置的機械效率之比η₁：η₂=？

Answer 1

【答案】分析：（1）知道物重和杠桿重、動力臂和阻力臂的關(guān)系，利用杠桿平衡條件求拉力F₁；知道物重和動滑輪重，利用F=（G_物+G_輪）求拉力F₂；再求出兩拉力的比值；
（2）使用杠桿，W_有用=Gh，W_總=F₁s，s=2h；使用滑輪組，W_有用=Gh，W_總=F₂s，s=3h；分別求出機械效率，再求比值．
解答：解：
（1）∵杠桿平衡，
∴F₁×L=G×+G×，
∴F₁=（G+G），
∵不計繩子的重和裝置內(nèi)的摩擦，
∴F₂=（G+G）
∴F₁：F₂=（G+G）：（G+G）=3：2；
（2）使用杠桿，
W_有用1=Gh，
W_總1=F₁s=F₁×2h，
η₁===，
使用滑輪組，W_有用=Gh，W_總=F₂×3h，
η₂===，
η₁：η₂=：===1：1
答：（1）豎直向上的拉力之比F₁：F₂=3：2；
（2）兩裝置的機械效率之比η₁：η₂=1：1．
點評：本題考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用、機械效率的計算，知識點多、比較復(fù)雜，要求靈活運用所學(xué)公式．