Question

19．如圖是甲乙兩種不同物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系圖象，分析圖象可知，若甲物質(zhì)的質(zhì)量為90g，則相同體積的乙物質(zhì)的質(zhì)量為30g，取等體積的液體混合起來，則混合液體的密度為1×10³kg/m³．（假設(shè)兩液體混合后總體積不變）

Answer 1

分析 （1）由m-V圖象可知，質(zhì)量為6g的甲物質(zhì)的體積，求出甲的密度，利用V=$\frac{m}{ρ}$求90g甲物質(zhì)的體積；由m-V圖象可知，質(zhì)量為4g的乙物質(zhì)的體積，求出乙的密度，利用m=ρV求同體積的乙物質(zhì)的質(zhì)量．
（2）兩種液體混合前的質(zhì)量之和等于混合后的總質(zhì)量．即m=m_甲+m_乙，兩種液體混合前的體積之和等于混合后的總體積．則混合液體的總體積為2V，則由ρ=$\frac{m}{V}$即可求出混合后液體的總密度．

解答 解：（1）如圖，質(zhì)量為6g的甲物質(zhì)的體積為4cm³，
ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{6g}{4{cm}^{3}}$=1.5g/cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
90g甲物質(zhì)的體積V′=$\frac{{m}_{甲1}}{{ρ}_{甲}}$=$\frac{90g}{1.5g/{cm}^{3}}$=60cm³；
如圖，質(zhì)量為4g的乙物質(zhì)的體積為8cm³，
ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{4g}{8{cm}^{3}}$=0.5g/cm³，
同體積的乙物質(zhì)的質(zhì)量m_乙1=ρ_乙V′=0.5g/cm³×60cm³=30g．
（2）設(shè)混合前每種液體的體積（取用的）為V，則由ρ=$\frac{m}{V}$得：m_甲=ρ_甲V，m_乙=ρ_乙V，
兩種液體混合前的質(zhì)量之和等于混合后的總質(zhì)量：m_總=m_甲+m_乙=ρ_甲V+ρ_乙V，
混合后液體的總體積V_總=2V，
則混合后液體的密度為ρ=$\frac{{m}_{總}}{{V}_{總}}$=$\frac{{ρ}_{甲}V+{ρ}_{乙}V}{2V}$=$\frac{1}{2}$（ρ_甲+ρ_乙）=$\frac{1}{2}$×（1.5g/cm³+0.5g/cm³）=1g/cm³=1×10³kg/m³．
故答案為：30；1×10³．

點(diǎn)評(píng) 本題是物理與數(shù)學(xué)綜合題，要從圖象直接看出甲、乙兩種物質(zhì)的密度大小不是每個(gè)學(xué)生都能做到的，因此，要先借助圖象，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求解．