Question

20．現(xiàn)有兩根完全相同的電熱絲（元件符號是），電阻值均為60.5Ω，一個單刀單擲開關(guān)，-個單刀雙擲開關(guān)（元件符號），電源電壓220V，導(dǎo)線若干．
（1）用給出的電阻，不同的連接方式阻值不同，分別是60.5Ω、121Ω和30.25Ω．
（2）在綠色證書教育活動中，某學(xué)生科技小組征集為養(yǎng)雞場孵化室設(shè)計一個調(diào)溫電路的方案，要求：用題中給出的電阻和開關(guān)設(shè)計一個調(diào)溫電路，要有盡可能多擋位的調(diào)溫功能，在虛線框內(nèi)畫出你所設(shè)計的電路圖（其中電源已給出）．
（3）請計算你所設(shè)計的電路中各擋位的最高發(fā)熱功率是1600W．最低發(fā)熱功率是400W．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)特點可知，電阻串聯(lián)時阻值最大，并聯(lián)時阻值最小；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，要有盡可能多檔位的調(diào)溫功能，則應(yīng)連接不同阻值的電路，即開關(guān)處于不同位置時接入電路的阻值不同；
（3）先確定開關(guān)閉合、斷開時電路的連接方式，再根據(jù)串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的電阻特點以及P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出各檔位的發(fā)熱功率．

解答 解：（1）分別畫出一個電阻、兩電阻串聯(lián)、兩電阻并聯(lián)時的連接方式，如圖：

一個電阻時的阻值為60.5Ω，
由串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和可知，兩電阻串聯(lián)時的總電阻R_串=2R=2×60.5Ω=121Ω，
由并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和可知，兩電阻并聯(lián)時的總電阻R_并=$\frac{R}{2}$=$\frac{60.5Ω}{2}$=30.25Ω；
（2）符合題意的電路圖如圖所示：

（3）如圖A
當S₁斷開，S₂接b時，兩電阻串聯(lián)，為低溫檔位，
P_低=$\frac{{U}^{2}}{2R}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{2×60.5Ω}$=400W；
當S₁閉合，S₂接a時，兩電阻并聯(lián)，為高溫檔位，
P_高=$\frac{{U}^{2}}{\frac{R}{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{\frac{60.5Ω}{2}}$=1600W．
答：（1）60.5；121；30.25；
（2）設(shè)計的電路圖如圖所示；
（3）1600；400．

點評 本題考查電路圖的設(shè)計和電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵知道開關(guān)斷開與閉合時電路的連接情況和各個電學(xué)公式及其變形的靈活運用．