【答案】
分析:(1)本題有三個(gè)過程,每一個(gè)過程畫一個(gè)等效電路:
當(dāng)開關(guān)S
1閉合、S
2斷開,變阻器的滑片移到A端時(shí),如圖甲所示;
當(dāng)開關(guān)S
1斷開、S
2閉合時(shí),如圖乙所示;
當(dāng)開關(guān)S
1、S
2都斷開,變阻器的滑片在C點(diǎn)時(shí),如圖丙所示.
電路消耗功率最大應(yīng)為開關(guān)S
1、S
2都閉合,只有R
3接入,如圖丁所示.
消耗功率最小應(yīng)為R
3、R
1、滑動(dòng)變阻器R
A全部串聯(lián)接入電路,如圖戊所示.
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(2)用同一導(dǎo)體接入不同電路,根據(jù)功率之比,求出電流之比.
由丙過程中的電壓表示數(shù)之比,列出電阻R
3、R
1、R
C的電阻關(guān)系式;
對(duì)應(yīng)甲乙過程源電壓相同,列出等式,由電流之比,導(dǎo)出電阻R
3、R
1、R
A的電阻關(guān)系式;
電路消耗的最大功率與電路消耗的最小功率之比為3:1,利用功率之比列出等式,找到電阻R
3、R
1、R
A的電阻關(guān)系式;
C是滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn),R
C=
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R
A,由三個(gè)方程解出的R
3與R
C關(guān)系,
根據(jù)串聯(lián)電路的功率之比等于電阻之比,求出R
3的功率.
解答:解:
(1)當(dāng)開關(guān)S
1閉合、S
2斷開,變阻器的滑片移到A端時(shí),等效電路如圖甲所示;
當(dāng)開關(guān)S
1斷開、S
2閉合時(shí),等效電路如圖乙所示.
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∵
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=
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=
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,
∴
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=
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.
(2)當(dāng)開關(guān)S
1、S
2都斷開,變阻器的滑片在C點(diǎn)時(shí),等效電路如圖丙所示.
∵
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=
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,
∴

=
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,
∴3R
1+3R
C=2R
3+2R
1,
2R
3=R
1+3R
C①,
電源兩端電壓一定,在甲、乙電路中,根據(jù)U=IR,
I
1(R
3+R
A)=I
2(R
3+R
1),
3R
A=2R
3+5R
1②,
電路消耗功率最大應(yīng)為開關(guān)S
1、S
2都閉合,只有R
3接入,如圖丁所示,
消耗功率最小應(yīng)為R
3、R
1、滑動(dòng)變阻器R
A全部串聯(lián)接入電路,如圖戊所示,
∵電路總電壓U一定,
∴
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=
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=
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=
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,
2R
3=R
1+R
A③,
根據(jù)①②③式,可得:R
3=2R
C,
在丙電路中,電流一定,
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=
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=
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,
P=2P
C=2×10W=20W.
答:R
3的電功率P為20W.
點(diǎn)評(píng):本題綜合性很強(qiáng),具有一定的難度,并且很有代表性,本題的思路:
根據(jù)同一導(dǎo)體在不同電路中的功率關(guān)系,建立甲、乙過程的關(guān)系式,找到甲乙電路的電流之比.
根據(jù)開關(guān)的閉合和斷開,以及滑動(dòng)變阻器滑片的移動(dòng)畫出三個(gè)過程的等效電路是此題的關(guān)鍵,
根據(jù)不同過程的電源電壓相等,建立甲、乙過程的關(guān)系式;
根據(jù)同一個(gè)過程的電壓之比,建立丙過程的關(guān)系式;
根據(jù)電路的最大功率和最小功率之比,建立丁、戊關(guān)系式;
不同過程的電阻不變,電源電壓不變,聯(lián)立方程,找出R
3和R
C的關(guān)系,
根據(jù)串聯(lián)電路的功率之比等于電阻之比,求出R
3的電功率.