Question

【題目】如圖所示，放在水平桌面上的甲、乙、丙三個完全相同的容器，裝有不同的液體，將三個完全相同的長方體A、B、C分別放入容器的液體中，靜止時三個容器的液面恰好相平，則下列判斷正確的是

①物體受到的浮力FA浮＝FB浮＝FC浮

②容器對桌面的壓力F甲＜F乙＜F丙

③液體對容器底的壓強p甲＜p乙＜p丙

④物體下表面受到液體的壓力FA＝FB＝FC

A. 只有①②

B. 只有②④

C. 只有①②③

D. 只有①③④

Answer 1

【答案】C

【解析】

①根據(jù)圖示可知，A懸浮，B、C漂浮，所以其所受的浮力與其自身的重力相等，故FA浮＝FB浮＝FC浮=G，故①正確；

由于A懸浮，故ρ甲＝ρ物；B漂浮，故ρ乙＞ρ物；C漂浮，故ρ丙＞ρ物；由于V排C＜V排B，FB浮＝FC浮，根據(jù)F浮=ρ液gV排可知，ρ丙＞ρ乙，甲中液體密度最小，故三種液體密度關系：ρ甲＜ρ乙＜ρ丙；

②根據(jù)圖示可知，丙液體體積最大，丙液體的密度最大，由m=ρV可知丙液體的質(zhì)量最大，且A、B、C三個物體相同，所以丙容器對桌面的壓力最大，其次是乙，最小的是甲，故容器對桌面的壓力F甲＜F乙＜F丙，故②正確；

③因為丙的密度最大，并且液體的深度相同，因此由p＝ρgh可知，丙容器底所受的壓強最大，其次是乙，再次是甲，故液體對容器底的壓強：p甲＜p乙＜p丙，故③正確；

④因為物體上、下表面受到液體的壓力差等于物體受到的浮力，因此甲下表面受到的壓力大于浮力；乙丙上表面受到的壓力為零，因此乙丙下表面受到液體的壓力等于浮力，且相等，即FA＞FB＝FC；故④錯誤。

綜上分析可知，只有①②③正確。

故選C。