Question

【題目】中考體考臨近，尚依鐘同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)電子拉力器，量化拉力大小以測量同學(xué)們的臂力，其原理圖如圖甲。放在水平地面上的物體A通過彈簧與拉環(huán)相連。彈簧上端和金屬滑片P固定在一起（拉環(huán)重力、彈簧重力電阻都不計(jì)，P與R2接觸良好且不計(jì)摩擦）。已知物體A的質(zhì)量為100kg，定值電阻R1= 8Ω，R2是一根長為6cm的均勻電阻線，其最大阻值為12Ω，電源電壓為6V。當(dāng)不拉拉環(huán)時(shí)，金屬滑片P剛好處于a端。已知該彈簧伸長量△L與所受拉力F間的關(guān)系如圖乙，

求：

（1）要求拉力越大電表示數(shù)越大，則拉力器的表盤應(yīng)選擇用哪個(gè)電表改裝？零刻度標(biāo)記在的表盤的哪個(gè)刻度處？

（2）閉合開關(guān)S，當(dāng)電流表示數(shù)為0.4A時(shí)，拉力大小為多少？

（3）若電流表的量程為0~0.6A，電壓表量程為0~3V，在保證電路安全的條件下，物塊A對地面的壓力范圍是多少？

Answer 1

【答案】應(yīng)用電流表進(jìn)行改裝；零刻度標(biāo)在0.3A處； 拉力大小為350N 物體A對地面的壓力范圍是600N~900N

【解析】

（1）分析可知，當(dāng)拉拉環(huán)時(shí)，滑動(dòng)變阻器阻值變小，電壓表示數(shù)變小，電流表示數(shù)變大，若要求拉力越大電表示數(shù)越大，則應(yīng)該改裝的電表是電流表。當(dāng)不拉拉環(huán)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值最大，R1和R2串聯(lián)，可得電流表的示數(shù)。

所以零刻度標(biāo)記的位置是0.3A處。

（2）閉合開關(guān)，當(dāng)電路中的電流為0.4A時(shí)，根據(jù)歐姆定律可得電路中的電阻，則R2接入的電阻為15Ω-8Ω=7Ω。

R2是一根長為6cm的均勻電阻線，其最大阻值為12Ω，所以1cm電阻線對應(yīng)2Ω，即2Ω/cm；據(jù)電阻與長度的關(guān)系可知，所以R2此時(shí)接入電路的長度為7Ω時(shí)對應(yīng)的L=3.5cm，觀察圖像可知F=100L，所以此時(shí)的拉力F=350N

（3）要保證電路的安全，則電路中最大電流不能超過0.6A，當(dāng)電流為0.6A時(shí)，電路總電阻最小，，所以為了保證干路電流不超出0.6A，R2接入該電路的的阻值至少10Ω-8Ω=2Ω；

電壓表量程是0~3V，所以R2兩端電壓不能超過3V，因?yàn)殡娫措妷簽?/span>6V，根據(jù)串聯(lián)分壓原理當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入阻值與定值電阻R1相等時(shí)其兩端電壓剛好為3V，此時(shí)R2阻值為8Ω，即為了保證電路安全接入電路的最大阻值不超過8Ω；

綜上所述，R2接入電路中的阻值范圍是2Ω~8Ω，根據(jù)電阻阻值與長度的關(guān)系可知， 對應(yīng)的長度為1cm-4cm，根據(jù)圖像可知拉力的范圍是100N-400N；物體受到重力G，地面的支持力FN和拉環(huán)拉力F，由平衡力可得G=FN+F，物體A對地面的拉力與地面對它的支持力是相互作用力，所以FN的變化范圍即是A對地面的壓力范圍：FN=G-F，G=mAg=100kg×10N/kg=1000N；

當(dāng)F=100N時(shí)，FN=900N;當(dāng)F=400N時(shí)，FN=600N；所以物體A對地面的壓力范圍是600N-900N;