Question

20．如圖所示，滑動變阻器的滑片P在中點時，連入電器中的阻值為R，只關閉S₁時，R兩端的電壓與R₁兩端的電壓之比為1：2，只閉合S₂時，R兩端的電壓與R₂兩端的電壓之比為1：4，則（　�。�

• A． 當滑片P移動到b端，只閉合S₁時，滑動變阻器兩端電壓與R₁兩端電壓之比是1：2
• B． 當滑片P移動到b端，只閉合S₂時，滑動變阻器的電功率與R₂電功率之比是1：2
• C． 當滑片P移動到a端，當S₁、S₂閉合時，通過R₁兩端的電壓與R₂兩端的電壓之比是2：1
• D． 當滑片P移動到a端，當S₁、S₂閉合時，相同時間內(nèi)通過R₁與R₂產(chǎn)生的電熱之比是2：1

Answer 1

分析 只閉合S₁時R與R₁串聯(lián)，只閉合S₂時，R與R₂串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求出電阻R₁、R₂與R的關系；
當滑片P移動到b端時，利用串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律分別求出滑動變阻器兩端電壓與R₁、R₂兩端電壓之比；
當滑片P移動到a端，當S₁、S₂閉合時R₁、R₂并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過它們的電流之比．

解答 解：
當滑片P在中點時，只閉合S₁時R與R₁串聯(lián)，根據(jù)分壓原理，$\frac{R}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{R}}{{U}_{1}}$=$\frac{1}{2}$，則R₁=2R，
只閉合S₂時，R與R₂串聯(lián)，根據(jù)分壓原理，$\frac{R}{{R}_{2}}$=$\frac{{U}_{R}}{{U}_{2}}$=$\frac{1}{4}$，則R₂=4R．
當滑片P移動到b端時，滑動變阻器此時的阻值R_b=2R，
A、滑片P移動到b端，只閉合S₁時，R_b與R₁串聯(lián)，所以$\frac{{U}_}{{U}_{1}}$=$\frac{{R}_}{{R}_{1}}$=$\frac{2R}{2R}$=$\frac{1}{1}$，故A錯誤；
B、滑片P移動到b端，只閉合S₂時，R_b與R₂串聯(lián)，所以$\frac{{P}_}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_}{{R}_{2}}$=$\frac{2R}{4R}$=$\frac{1}{2}$，故B正確；
C、當滑片P移動到a端，當S₁、S₂閉合時，R₁、R₂并聯(lián)，U₁=U₂=U，所以$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{1}{1}$，故C錯誤；
D、當滑片P移動到a端，當S₁、S₂閉合時，相同時間內(nèi)通過R₁與R₂產(chǎn)生的電熱之比$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}t}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}t}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{4R}{2R}$=$\frac{2}{1}$，故D正確．
故選BD．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和并聯(lián)電路的特點，以及歐姆定律的應用；關鍵是開關閉合、斷開時電路串并聯(lián)的辨別；難點是根據(jù)電壓之比求出R₁、R₂之間的關系．