Question

13．如圖所示電路，電源電壓不變，R₁=12Ω，小燈泡的電阻為3Ω（電阻不變），求：
（1）只閉合S_l時(shí)，電流表示數(shù)為0.8A，則電源電壓為多大？
（2）當(dāng)S_l、S₂、S₃都閉合時(shí)，將滑片P移動(dòng)到b端，電流表的示數(shù)為1.2A，則滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值是多少？
（3）當(dāng)S₁、S₂斷開，S₃閉合，滑片P移到滑動(dòng)變阻器R₂的中點(diǎn)時(shí)，燈泡中的電流為多少？
（4）電路中的最小電流是多少？（除不盡的保留兩位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）只閉合S_l時(shí)，燈泡與R₁串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當(dāng)S_l、S₂、S₃都閉合時(shí)，滑動(dòng)變阻器的最大阻值和R₁并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，先根據(jù)歐姆定律求出通過R₁的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過R₂的電流，最后根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值；
（3）當(dāng)S₁、S₂斷開，S₃閉合，滑片P移到滑動(dòng)變阻器R₂的中點(diǎn)時(shí)，燈泡與變阻器阻值的一半串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出通過燈泡中的電流．
（4）當(dāng)滑動(dòng)變阻器與燈泡串聯(lián)，且阻值最大時(shí)，電路中的電流最小，根據(jù)歐姆定律便可求出．

解答 解：（1）只閉合S_l時(shí)，燈泡與R₁串聯(lián)，則I=0.8A，

電源的電壓：U=I（R_L+R₁）=0.8A×（3Ω+12Ω）=12V；
（2）當(dāng)S_l、S₂、S₃都閉合時(shí)，將滑片P移動(dòng)到b端，

通過R₁的電流I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{12Ω}$=1A，
通過R₂的電流I₂=I-I₁=1.2A-1A=0.2A，
滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值：R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.2A}$=60Ω；
（3）當(dāng)S₁、S₂斷開，S₃閉合，滑片P移到滑動(dòng)變阻器R₂的中點(diǎn)時(shí)，則R₂′=30Ω，

燈泡中的電流：I′=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{2}′}$=$\frac{12V}{3Ω+30Ω}$≈0.36A．
（4）當(dāng)S₁、S₂斷開，S₃閉合時(shí)，燈泡與R₂串聯(lián)，當(dāng)R₂=60Ω，電路中的總電阻最大，電流最小，
所以，電路中的最小電流：
I_小=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{3Ω+60Ω}$≈0.19A．
答：（1）電源電壓為12V；
（2）滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值是60Ω；
（3）當(dāng)S₁、S₂斷開，S₃閉合，滑片P移到滑動(dòng)變阻器R₂的中點(diǎn)時(shí)，燈泡中的電流約為0.36A；
（4）電路中的最小電流是0.19A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路串并聯(lián)的辨別，綜合強(qiáng)較強(qiáng)，有一定的難度．