Question

7．某國發(fā)生地震后，國際社會紛紛伸出援手．中國救援隊在搜救過程中發(fā)現(xiàn)一名生還者被一塊約1.8t的建筑材料堵在一個狹小的空間里，材料與地面的接觸面積約為1.5m²．
（1）建筑材料對地面的壓強為多大？（g取10N/kg）
（2）救援隊用如圖所示的滑輪將建筑材料吊離，若在起吊過程中滑輪組的機械效率為80%，求此過程中繩子自由端所施加的拉力是多少？
（3）若拉動材料的時候材料向上的速度為0.01m/s，則拉力做功的功率是多少？
（4）你認為在此次救援過程中還可以采取的方法有：使用起重機把建筑材料吊起等．

Answer 1

分析 （1）建筑材料對地面的壓等于其重力，根據(jù)G=mg求出其大小，又知道受力面積，利用壓強公式求建筑材料對水平地面的壓強；
（2）由圖可知，承擔物重的繩子股數(shù)n，知道滑輪組的機械效率，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{Fn}$×100%求拉力大小；
（3）根據(jù)v_繩=nv_物求出繩端移動的速度，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出拉力做功的功率；
（4）根據(jù)省力機械回答在此次救援過程中還可以采取的方法．

解答 解：（1）建筑材料對地面的壓：
F=G=mg=1.8×10³kg×10N/kg=1.8×10⁴N，
對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.8×1{0}^{4}N}{1.5{m}^{2}}$=1.2×10⁴Pa；
（2）由圖知，n=4，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{Fn}$×100%可得，繩子自由端所施加的拉力：
F_拉=$\frac{G}{nη}$=$\frac{1.8×1{0}^{4}N}{4×80%}$=5625N；
（3）繩端移動的速度：
v_繩=nv_物=4×0.01m/s=0.04m/s，
拉力做功的功率：
P=F_拉v_繩=5625N×0.04m/s=225W；
（4）在此次救援過程中還可以采取的方法有：使用起重機把建筑材料吊起等．
答：（1）建筑材料對地面的壓強為1.2×10⁴Pa；
（2）此過程中繩子自由端所施加的拉力是5625N；
（3）拉力做功的功率是225W；
（4）使用起重機把建筑材料吊起等．

點評 本題考查壓強大小的計算、功率的計算以及滑輪組繩子拉力的計算等，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是判斷動滑輪上繩子的段數(shù)．