Question

7．如圖所示，甲、乙兩圓柱形容器置于水平桌面上，甲容器的底面積比乙容器大，容器中裝有質(zhì)量相等的液體A、B，兩個漂浮物M、N的質(zhì)量也相等，物體排開液體的質(zhì)量分別是m₁、m₂，兩容器內(nèi)底面受到液體的壓強分別為p₁、p₂，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． p₁＜p₂ m₁＜m₂
• B． p₁＞p₂ m₁=m₂
• C． p₁＞p₂ m₁＞m₂
• D． p₁＜p₂ m₁=m₂

Answer 1

分析 （1）由圖可知，物體M和物體N處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力和自身的重力相等，根據(jù)阿基米德原理可知兩液體排開液體的重力關(guān)系，根據(jù)G=mg可知它們排開液體的重力關(guān)系；
（2）容器底部受到的壓力等于液體和漂浮物體的重力相等，又知道兩容器的底面積關(guān)系，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$比較液體A、B對甲乙兩容器底部的壓強關(guān)系．

解答 解：（1）由圖可知，物體M和物體N處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力和自身的重力相等，
因物塊M、N質(zhì)量相等，
所以，M、N受到的浮力相等，
由阿基米德原理可知，兩物體排開液體的重力相等，
由G=mg可知，兩物體排開液體的重力相等，則m₁=m₂，故AC錯誤；
（2）容器中液體A、B質(zhì)量相等，物塊M、N質(zhì)量相等，
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，兩容器底部受到的液體壓力相等，
因甲容器底面積大于乙容器底面積，
所以，由p=$\frac{F}{S}$可知，液體A、B對甲乙兩容器底部的壓強關(guān)系為p₁＜p₂，故B錯誤，D正確．
故選D．

點評 本題考查了物體浮沉條件和阿基米德原理、重力公式、壓強公式的應(yīng)用，知道容器底部受到的壓力等于液體和漂浮物體的重力之和是關(guān)鍵．