Question

（2012?十堰）如圖乙所示是一種起重機(jī)的簡(jiǎn)圖，為了保證起重機(jī)起重時(shí)不會(huì)翻倒，在起重機(jī)右邊配有一個(gè)重物m₀；已知OA=12m，OB=4m．用它把質(zhì)量為2×10³kg，底面積為0.5m²的貨物G勻速提起（g=10N/kg）．
求：
（1）起吊前，當(dāng)貨物靜止在水平地面時(shí)，它對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？
（2）若起重機(jī)自重不計(jì)，吊起貨物時(shí)為使起重機(jī)不翻倒，右邊的配重m₀至少為多少千克？
（3）如果起重機(jī)吊臂前端是由如圖甲所示的滑輪組組成，動(dòng)滑輪總重100Kg，繩重和摩擦不計(jì)．如果拉力的功率為6Kw，則把2×10³kg的貨物勻速提高10m，拉力F的大小是多少？需要多少時(shí)間？

Answer 1

分析：（1）在水平地面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，然后根據(jù)公式p=

F

s

求出起吊前它對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）以O(shè)作為支點(diǎn)，將物重和配重分別看作動(dòng)力和阻力，已知兩力臂OA、OB的長(zhǎng)，根據(jù)杠桿的平衡條件列式求解即可．
（3）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)為3，根據(jù)s=nh求出繩端移動(dòng)的距離，根據(jù)F=

1

n

（G_物+G_動(dòng)）求出拉力，根據(jù)W=Fs求出拉力做的功，再根據(jù)W=Pt求出做功的時(shí)間．

解答：解：（1）貨物對(duì)地面的壓力：
F_壓=G=mg=2×10³kg×10N/kg=2×10⁴N，
貨物對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=

F壓

s

=

2×104N

0.5m2

=4×10⁴Pa．
（2）由杠桿平衡條件可得：OA×mg=OB×m₀g，
所以m₀=

OA×m

OB

=

12m×2×103kg

4m

=6×10³kg；
（3）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)為3，
繩端移動(dòng)的距離：
s=nh=3×10m=30m，
拉力：
F=

1

n

（G_物+G_動(dòng)）=

1

3

×（2×10³kg+100kg）×10N/kg=7000N，
拉力做的功：
W=Fs=7000N×30m=2.1×10⁵J，
做功時(shí)間：
t=

W

P

=

2.1×105J

6000W

=35s．
答：（1）貨物靜止在水平地面時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)是4×10⁴Pa；
（2）右邊的配重m₀至少為6×10³kg；
（3）拉力F的大小為7000N，需要35s的時(shí)間．

點(diǎn)評(píng)：本題考查壓強(qiáng)、拉力、時(shí)間、質(zhì)量、功的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活應(yīng)用，重點(diǎn)知道在水平地面上壓力等于物體自身重力和杠桿平衡條件的應(yīng)用．