Question

16．學(xué)完杠桿知識后，小明在綜合實(shí)踐活動中制作桿秤，他取一根質(zhì)量均勻分布的圓木棒，測得木棒AB長度為80cm，質(zhì)量為50g；一質(zhì)量為350g的小盤和一個未知質(zhì)量的螺母．（g取10N/kg）
（1）如圖甲所示，小明將小盤懸于棒的A端，用細(xì)線在O點(diǎn)提起木棒，木棒恰好水平平衡，則OA為多長？
（2）小明用螺母作為秤砣，他用調(diào)節(jié)好的托盤天平去測量螺母的質(zhì)量，平衡時(shí)砝碼的質(zhì)量及游碼在標(biāo)尺上的位置如圖乙所示，則螺母的質(zhì)量為150g．
（3）小明用該桿秤稱某物體的質(zhì)量，平衡時(shí)的情形如圖丙所示，則該物體的質(zhì)量有多大？

Answer 1

分析 （1）均勻木棒重力的作用點(diǎn)位于幾何中心處，根據(jù)杠桿的平衡條件得出等式即可求出答案；
（2）物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼對應(yīng)的刻度值；
（3）用該桿秤稱某物體的質(zhì)量時(shí)，根據(jù)杠桿的平衡條件得出等式即可求出該物體的質(zhì)量．

解答 解：（1）因?yàn)槟景糍|(zhì)量均勻分布，
所以O(shè)A段木棒的質(zhì)量m_OA=$\frac{50g}{80cm}$L_OA，OB段木棒的質(zhì)量m_OB=50g-$\frac{50g}{80cm}$L_OA，
OA段木棒重力的力臂l_OA=$\frac{{L}_{OA}}{2}$，OB段木棒的力臂l_OB=$\frac{80cm-{L}_{OA}}{2}$，
由杠桿的平衡條件可得：
m_小盤gL_OA+m_OAgl_OA=m_OBgl_OB，即m_小盤L_OA+m_OAl_OA=m_OBl_OB，
則350g×L_OA+$\frac{50g}{80cm}$L_OA×$\frac{{L}_{OA}}{2}$=（50g-$\frac{50g}{80cm}$L_OA）×$\frac{80cm-{L}_{OA}}{2}$，
解得：L_OA=5cm；
（2）由圖知，標(biāo)尺的分度值為0.2g，
所以，物體的質(zhì)量m_螺母=100g+50g=150g；
（3）設(shè)物體的質(zhì)量為m，由杠桿的平衡條件可得：
（m_小盤+m）gL_OA+m_OAgl_OA=m_螺母gL_OB+m_OBgl_OB，
即mL_OA+m_小盤L_OA+m_OAl_OA=m_螺母L_OB+m_OBl_OB，
因m_小盤L_OA+m_OAl_OA=m_OBl_OB，
所以，mL_OA=m_螺母L_OB，
解得：m=$\frac{{L}_{OB}}{{L}_{OA}}$m_螺母=$\frac{80cm-5cm}{5cm}$×150g=2250g．
答：（1）OA長為5cm；
（2）150；
（3）該物體的質(zhì)量為2250g．

點(diǎn)評 本題考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用和托盤天平的讀書，要注意質(zhì)量均勻的圓木棒重力的作用點(diǎn)在幾何中心上．