Question

如圖甲所示，底面積為100cm²、高為20cm的平底圓柱形容器置于水平桌面上（容器厚度不計）．容器內(nèi)盛某種液體時，容器和液體的總質量與液體的體積關系如圖乙所示（g取10N/kg）．求：

（1）液體的密度是多少？
（2）容器內(nèi)盛滿這種液體時，請計算容器內(nèi)A點液體的壓強是多少？
（3）容器內(nèi)盛滿這種液體后，容器對桌面的壓強是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）由圖乙求出液體的體積與對應的質量，然后由密度公式求出其密度．
（2）由液體的壓強公式p=ρgh可以求出A點液體的壓強．
（3）由圖乙所示圖象求出容器的質量；由密度公式的變形公式求出容器盛滿液體時液體的質量；
求出容器對水平桌面的壓力，然后由壓強公式求出對桌面的壓強．
解答：解：（1）由乙圖可知，容器的質量為m_容器=100g，
液體體積為V_液體=200cm³時，容器和液體的總質量m_總=300g，
∴液體的質量m_液=m_總-m_容器=300g-100g=200g，
液體的密度為ρ===1g/cm³．
（2）容器內(nèi)盛滿這種液體后，A點液體深度h_A=20cm-12cm=8cm=0.08m，
A點液體壓強為：p=ρ_液gh_A=1×10³kg/m³×10N/kg×0.08m=800Pa．
（3）∵ρ=，
∴容器裝滿液體后液體的質量m=ρV=ρSh=1g/cm³×100cm²×20cm=2000g=2kg，
裝滿液體后，容器對水平桌面的壓力F=G=（m_容器+m）g=（0.1kg+2kg）×10N/kg=21N，
容器對桌面的壓強p===2.1×10³Pa；
答：（1）液體的密度是1g/cm³．
（2）容器內(nèi)盛滿這種液體時，容器內(nèi)A點液體的壓強是800Pa．
（3）容器內(nèi)盛滿這種液體后，容器對桌面的壓強是2.1×10³Pa．
點評：本題考查了求液體密度、液體壓強、固體壓強等，由圖象求出容器的質量、液體質量與體積的對應關系，應用液體壓強公式、密度公式的變形公式、壓強公式即可正確解題．