Question

12．一列長為360m的火車勻速穿過一條長1800m的遂道，測得火車完全通過遂道需要108s．求：
（1）火車的運行速度．
（2）火車全部在遂道內(nèi)運行的時間．
（3）穿過隧道后，列車繼續(xù)前進，面對山崖鳴笛一聲，2s后聽到回聲，求聽到回聲時距山崖多遠．

Answer 1

分析 （1）火車完全通過隧道行駛的路程等于隧道長加上火車長，知道行駛時間，利用速度公式求火車的運行速度；
（2）火車全部在隧道內(nèi)運行的路程等于隧道長與火車長的差，求出了火車速度，再根據(jù)速度公式就會求出火車全部在隧道內(nèi)運行的時間．
（3）利用公式s=vt算出2s時間內(nèi)聲音和火車傳播的距離s_聲、s_車，設(shè)聽到回聲時距山崖的距離為s，則有2s=s_聲-s_車，據(jù)此求出聽到回聲時列車距山崖多遠．

解答 解：（1）火車完全通過隧道時行駛的路程：
s₁=L_隧道+L_車=1800m+360m=2160m，
火車的運行速度：
v=$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{2160m}{108s}$=20m/s；
（2）火車全部在隧道內(nèi)運行的路程：
s₂=L_隧道-L_車=1800m-360m=1440m，
所需的時間：
t₂=$\frac{{s}_{2}}{v}$=$\frac{1440m}{20m/s}$=72s；
（3）2s時間內(nèi)聲音傳播的距離：
s_聲=v_聲t=340m/s×2s=680m；
鳴笛后火車通過的路程為：
s_車=v_車t=20m/s×2s=40m；
各距離的關(guān)系如圖所示：

則聽到回聲時距山崖的距離：
s=$\frac{1}{2}$（s_聲-s_車）=$\frac{1}{2}$×（680m-40m）=320m．
答：（1）火車的運行速度為20m/s；
（2）火車全部在遂道內(nèi)運行的時間為72s；
（3）聽到回聲時距山崖的距離有320m遠．

點評 本題考查了速度公式的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是要分清火車完全在隧道內(nèi)運行的路程和火車完全通過隧道的路程；對于“回聲類”的習題，一般應(yīng)通過作圖的方法找出各路程的關(guān)系．