Question

16．底面積為40cm²的圓柱形容器，內(nèi)裝某種液體，測得距液面30cm處的容器壁上A點所受到的液體壓強為2352Pa，如圖所示，求：
（1）該液體的密度；
（2）若將1.58kg鐵塊浸入容器內(nèi)液體中，且無液體溢出，則A點受到的壓強是多少？（ρ_鐵=7.9×10³kg/m³）
（3）B點受到液體的壓強增加了多少？

Answer 1

分析 （1）已知液體的深度和所受的壓強，根據(jù)公式p=ρgh可求液體的密度．
（2）根據(jù)公式V=$\frac{m}{ρ}$求出鐵塊的體積，就是排開水的體積，已知容器的底面積，可求水升高的高度，根據(jù)公式p=ρgh可求A點受到的壓強．
（3）根據(jù)公式p=ρgh可求增加的壓強．

解答 解：（1）由p=ρgh得：
液體的密度ρ_液=$\frac{p}{g{h}_{\;}}$=$\frac{2352Pa}{9.8N/kg×0.3m}$=0.8×10³kg/m³．
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得：
排開水的體積V_水=V_鐵=$\frac{m}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{1.58kg}{7.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³，
水升高的高度△h=$\frac{{V}_{水}}{{S}_{底}}$=$\frac{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}{40×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.05m，
A點受到的壓強：
p_A=ρ_液g（h+△h）
=0.8×10³kg/m³×9.8N/kg×（0.3m+0.05m）
=2744Pa．
（3）B點受到液體增加的壓強△p=ρg△h=0.8×10³kg/m³×9.8N/kg×0.05m=392Pa．
答：（1）該液體的密度為0.8×10³kg/m³．
（2）A點受到的液體的壓強是2744Pa．
（3）B點受到液體的壓強增加392Pa．

點評 本題考查密度、體積、深度、壓強的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是深度的計算，要知道這個深度是該點距離液面的高度，解題過程中還要注意單位的換算．