Question

9．水暖在暖通行業(yè)被稱為最舒適的采暖方式．隨著人們生活水平的提高，越來越多的家庭采用“水地暖”進行取暖．其原理是以溫度不高于60℃的熱水為熱媒，在埋置于地面以下填充層中的管道內循環(huán)流動，加熱整個地板，通過地面以熱傳遞方式向室內供熱的一種供暖方式（如圖所示）．
（1）某房間一段時間內循環(huán)流動的水質量為1200kg，進水溫度為55℃，出水溫度為40℃．這段時間里水向外界放出多少熱量？[水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）若該水暖的熱效率為90%，這段時間要消耗多少m³的天然氣？（假設天然氣完全燃燒）[天然氣的熱值為7.2×10⁷J/m³）]
（3）“水地暖”以水為媒介，利用了水的什么性質，請具體說明為什么要利用這一特性．

Answer 1

分析 （1）已知水的體積，由密度公式的變形公式可以求出水的質量；已知水的初、末溫度和水的比熱容，由放熱公式可以求出水所釋放的熱量．
（2）已知效率先求出天然氣需要放出的熱量，由Q=Vq的變形公式可以求出天然氣的體積；
（3）根據熱量公式分析答題．

解答 解：（1）水放出的熱量：Q_放=cm_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1200kg×（55℃-40℃）=7.56×10⁷ J；
（2）這些熱量如果用天然氣蒸汽鍋爐供熱，則Q_有用=Q_水放=7.56×10⁷J，
由η=$\frac{{Q}_{有用}}{{Q}_{放}}$得，天然氣需要放出的熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{有用}}{η}$=$\frac{7.56×1{0}^{7}J}{90%}$=8.4×10⁷J，
由Q_放=Vq得，天然氣的體積：
V=$\frac{{Q}_{放}}{{q}_{天然氣}}$=$\frac{8.4×1{0}^{7}J}{7.2×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=1.17m³；
（3）由熱量公式：Q=cm△t可知，由于水的比熱容較大，在溫度變化量△t一定時，相等質量的水釋放的熱量較多．
答：（1）這段時間里水向外界放出熱量為7.56×10⁷J；
（2）這段時間要消耗1.17m³的天然氣；
（3）水地暖利用了水的比熱容大這一特性．水的比熱容較大，在溫度變化量一定時，相等質量的水釋放的熱量較多．

點評 本題考查了放熱公式、燃料完全燃燒放熱公式和效率公式的應用以及對水的比熱大這一性質的利用，雖知識點多、綜合性強，但都屬于基礎，難度不大，計算時注意單位的統(tǒng)一．