Question

1．放在水平桌面上的圓柱形容器中裝有適量的水．現(xiàn)將一木塊B放入水中，木塊漂浮，木塊靜止時(shí)有$\frac{2}{5}$的體積露出水面，如圖（甲）所示，則木塊的密度為0.6×10³kg/m³．將一金屬塊A在木塊B上，木塊恰好浸沒(méi)在水中，如圖（乙）所示；若將金屬塊A放入某種液體中，容器底對(duì)金屬塊的支持力是3N，如圖（丙）所示．已知：木塊B的質(zhì)量是810g，金屬塊A的體積為200cm³，則某種液體的密度為1.2×10³kg/m³ （g取10N/kg）．

Answer 1

分析 （1）物體漂浮時(shí)受到的浮力和自身的重力相等，根據(jù)F_浮=G可求得木塊的密度；
根據(jù)G=mg和漂浮條件得出甲乙兩圖的等式，兩式相比即可求出物體A的質(zhì)量；
（2）對(duì)丙圖中A物體受力分析可知，受到豎直向上的浮力和支持力、豎直向下的重力，根據(jù)力的平衡條件求出受到的浮力，再根據(jù)阿基米德原理求出液體的密度．

解答 解：（1）物體漂浮，且F_浮B=G=mg，
F_浮B=ρ_水gV_排=ρ_水g×（1-$\frac{2}{5}$）V_B，
即ρ_水g×（1-$\frac{2}{5}$）V_B=ρ_木gV_B，
解得ρ_木=$\frac{3}{5}$ρ_水=$\frac{3}{5}$×1.0×10³kg/m³=0.6×10³kg/m³，
圖甲中：
F_浮B=ρ_水gV_排=ρ_水g×（1-$\frac{2}{5}$）V_B=m_Bg，即$\frac{3}{5}$ρ_水V_B=m_B--------①
圖乙中：
F_浮AB=ρ_水gV_排′=ρ_水g×V_B=（m_A+m_B）g，即ρ_水V_B=m_A+m_B--------②
由①②相比可得：
m_A=$\frac{2}{3}$m_B=$\frac{2}{3}$×810g=540g=0.54kg；
（2）對(duì)丙圖中A物體受力分析可知：受到豎直向上的浮力和支持力、豎直向下的重力，
由力的平衡條件可得：
F_浮A+F_支=G=mg，
F_浮A=mg-F_支=0.54kg×10N/kg-3N=2.4N，
因?yàn)镕_浮=ρgV_排，
所以某種液體的密度：
ρ=$\frac{{F}_{浮A}}{g{V}_{排}}$=$\frac{{F}_{浮A}}{gV}$=$\frac{2.4N}{10N/kg×200×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=1.2×10³kg/m³．
故答案為：0.6×10³；1.2×10³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了物體漂浮的條件和阿基米德原理、受力分析、力的平衡條件、重力公式的應(yīng)用，綜合性強(qiáng)，具有一定的難度，要注意知道物體浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)液體的體積和本身的體積相等．