Question

【題目】如圖是一個(gè)飲水機(jī)的簡(jiǎn)化示意圖（飲水機(jī)的外殼被省去了，支撐水桶的地方并不密封）。水桶被倒扣在飲水機(jī)上后，桶中的水會(huì)流到下面的儲(chǔ)水盒里，當(dāng)滿足一定條件后，水不再往下流：打幵儲(chǔ)水盒上的龍頭，流出一些水后，桶中的水又繼續(xù)流動(dòng)。那么：

（1）儲(chǔ)水盒里的水面到達(dá)_____位罝（選填“A”或“B”），水桶里的水才不再往下流；

（2）某時(shí)刻，桶中的水處于靜止?fàn)顟B(tài)，桶中的水面與儲(chǔ)水盒里的水面的高度差為h，那么桶外大氣的壓強(qiáng)與桶內(nèi)水面上方的壓強(qiáng)差是多少？_____

（3）若桶底裂了一個(gè)縫，將出現(xiàn)什么現(xiàn)象？_____

（4）若將水桶口向上放在桌子上，如圖所示，將一根管子的一端插入水桶中，從另一端吮吸，待水到達(dá)管中一定位罝后，水會(huì)自動(dòng)從管中流出（養(yǎng)金魚的人給魚缸換水也常用這種方法）。設(shè)當(dāng)?shù)氐拇髿鈮簽?/span>P0，水面距桶口的高度為h1。請(qǐng)通過計(jì)算說明，管子中的水至少要被“吸”到什么位罝時(shí)，桶中的水才會(huì)自動(dòng)從管子中流出？_____

Answer 1

【答案】B 見詳解 桶外管中的水的垂直高度大于h1

【解析】

（1）水桶倒扣在飲水機(jī)上時(shí)，其底部為真空，沒有大氣壓的作用，當(dāng)儲(chǔ)水盒中的水面剛好淹沒進(jìn)氣口B時(shí)，儲(chǔ)水盒上面受到大氣壓的作用，大于桶內(nèi)水產(chǎn)生的壓強(qiáng)，所以水桶中的水不會(huì)繼續(xù)流入儲(chǔ)水盒中。

（2）設(shè)儲(chǔ)水盒上面受到大氣壓強(qiáng)為：

桶中的水面與儲(chǔ)水盒里的水面的高度差為h時(shí)，桶中水的壓強(qiáng)為：

桶內(nèi)水面上方受到的氣體壓強(qiáng)為：

當(dāng)桶中的水處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，儲(chǔ)水盒上面受到大氣壓強(qiáng)等于桶中水產(chǎn)生的壓強(qiáng)和桶內(nèi)水面上方受到的氣體的壓強(qiáng)；即：

所以，桶外大氣的壓強(qiáng)與桶內(nèi)水面上方的壓強(qiáng)差為：

（3）如果桶底部裂了一個(gè)縫，水桶內(nèi)與外界大氣壓相通，等于儲(chǔ)水盒上面受到大氣壓，二者相互抵消，故水會(huì)在重力的作用下從出水口流出，直至水桶內(nèi)和儲(chǔ)水盒內(nèi)的水面相平為止。

（4）如圖：

以圖中C點(diǎn)為研究對(duì)象，設(shè)P1為AC段水柱對(duì)C點(diǎn)的壓強(qiáng)，P2為BC段水柱對(duì)C點(diǎn)的壓強(qiáng)則：

P1=P0-ρ水gh1；

P2=P0-ρ水gh2；

因h2＞h1，所以P1>P2，即C點(diǎn)受到AC段水柱的壓力比受到BC段水柱的壓力要大，此時(shí)水會(huì)自動(dòng)流出，所以管子中的水至少要被“吸”到桶外管中的水的垂直高度大于h1位罝時(shí)桶中的水才會(huì)自動(dòng)從管子中流出。