Question

5．小敏和小捷針對(duì)兩個(gè)阻值分別為100Ω、500Ω的電熱絲，分別并聯(lián)在家庭電路中工作，哪個(gè)電熱絲的功率大的問(wèn)題發(fā)生了意見(jiàn)分歧，問(wèn)了旁邊的同學(xué)，同學(xué)說(shuō)，這可以轉(zhuǎn)化電壓不變時(shí)，電功率與電阻大小關(guān)系的問(wèn)題，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究．

（1）實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：根據(jù)圖甲實(shí)驗(yàn)電路圖連接乙電路．
（2）實(shí)驗(yàn)測(cè)得當(dāng)保持電阻兩端電壓為6伏時(shí)的有關(guān)數(shù)據(jù)如表1．

R/Ω	10	20	30	40	50	60	70	80
I/A	0.6	0.3	0.2	0.15	0.12	0.1	0.086	0.075
P/W	3.6	1.8	1.2	0.9	0.72	0.6	0.516	0.45

請(qǐng)?jiān)谒�給坐標(biāo)圖丙中，繪制P-R圖形，并判斷電功率與電阻的關(guān)系是P=I²R
（3）小敏認(rèn)為電功率與電阻是否成反比不好判斷，為此，觀察p與$\frac{1}{R}$的關(guān)系．將表1數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為如表2所示數(shù)據(jù)，根據(jù)表2數(shù)據(jù)繪制函數(shù)圖象，如圖丁所示．

R/Ω	10	20	30	40	50	60	70	80
1/R（1/Ω）	0.1	0.05	0.033	0.025	0.02	0.017	0.0143	0.013
I/A	0.6	0.3	0.2	0.15	0.12	0.1	0.086	0.075
P/W	3.6	1.8	1.2	0.9	0.72	0.6	0.516	0.45

由圖3可見(jiàn)，電壓不變時(shí)，電功率與$\frac{1}{R}$成正比，即電功率與R成反比．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知電流表和電壓表的量程，然后根據(jù)電流流向法連接實(shí)物電路圖；
（2）根據(jù)描點(diǎn)法作出P-R圖形，然后分析數(shù)據(jù)得出電功率與電阻的關(guān)系；
（3）由圖象可知電功率與$\frac{1}{R}$的關(guān)系，進(jìn)一步得出電功率與R的關(guān)系．

解答 解：（1）由表格數(shù)據(jù)可知，電路中的最大電流為0.6A，則電流表選0～0.6A，
由電阻兩端電壓能保持6伏可知，電壓表的路程為0～15V，
從電源的正極出發(fā)，依次串聯(lián)滑動(dòng)變阻器、電阻R、電流表、開(kāi)關(guān)回到電源的負(fù)極，
要注意滑動(dòng)變阻器按一上一下的原則串聯(lián)在電路中，如下圖所示：

（2）在圖象中描出（10 3.6）、（20 1.8）、（30 1.2）、（40 0.9）、（50 0.72）、（60、0.6）、（70 0.516）、（80 0.45），然后用平滑的曲線進(jìn)行連接，如下圖所示：

由表格數(shù)據(jù)可知，在誤差允許的范圍內(nèi)電阻的電功率等于電流的平方與電阻的乘積，即P=I²R；
（3）由圖象可知，電功率P與$\frac{1}{R}$的圖象是一條斜直線，則電功率與$\frac{1}{R}$成正比，即電功率與R成反比．
故答案為：
（1）實(shí)物圖的連接如上圖所示；
（2）圖象如上圖所示；P=I²R；
（3）電功率與$\frac{1}{R}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)物圖的連接、描點(diǎn)法作圖以及分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和圖象得出結(jié)論，要注意電表量程的選擇應(yīng)從表格中數(shù)據(jù)得出．