Question

9．小馬的外婆在外地，端午節(jié)小馬和爸爸坐火車坐轎車一起去探望．他們所坐火車長為360m，當(dāng)火車通過一條隧道時速度為72km/h，如圖所示，小馬測得火車完全通過隧道需時108s．假設(shè)火車一直勻速行駛，求：
（1）這條隧道有多長？
（2）火車全部在此隧道內(nèi)運行的時間？
（3）坐轎車時，在限速70km/h的某路段，小馬看到一起交通事故，交警測得肇事轎車留下的剎車痕跡（制動距離）長為27m．查閱資料得知轎車以不同速度行駛時，反應(yīng)距離、制動距離、停車距離的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表（注：反應(yīng)距離指司機發(fā)現(xiàn)情況到踩下剎車這段時間汽車行駛的距離；制動距離指踩下剎車后汽車滑行的距離；停車距離指司機發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止的距離，它等于反應(yīng)距離加上制動距離．）
根據(jù)下表的數(shù)據(jù)可以得到：在相同路況下，反應(yīng)距離與速度成正比（選填“正比”或“反比”）．所以，為了安全，不要超速！
（4）根據(jù)下表的數(shù)據(jù)判斷：該肇事轎車不超速（填“超速”、“不超速”）．

速度（千米/時）	反應(yīng)距離（米）	制動距離（米）	停車距離（米）
20	5	3	8
40	10	12	22
80	20	48	68
100	25	75	100

Answer 1

分析 （1）知道火車的運行速度和行駛時間，利用速度公式求火車完全通過隧道行駛的路程，隧道長等于完全通過隧道行駛的路程減去火車長；
（2）火車全部在隧道內(nèi)運行的路程等于隧道長與火車長的差，根據(jù)速度公式就會求出火車全部在隧道內(nèi)運行的時間；
（3）觀察反應(yīng)距離與速度的統(tǒng)計數(shù)據(jù)表可知，
（4）觀察制動距離與速度的數(shù)據(jù)關(guān)系，找出圖象上制動距離為27m對應(yīng)的速度，與70km/h進行比較，來判斷是否超速．

解答 解：（1）v=72km/h=20 m/s
由v=$\frac{s}{t}$得，火車完全通過隧道行駛的路程：
s=vt=20m/s×108s=2160m，
則s_隧道=s-s_車=2160 m-360m=1800m；
（2）火車全部在隧道內(nèi)運行的路程：
s′=s_隧道-s_車=1800m-360m=1440m，
由v=$\frac{s}{t}$得：
t′=$\frac{s′}{v}$=$\frac{1440m}{20m/s}$=72s；
（3）觀察反應(yīng)距離、制動距離、停車距離的統(tǒng)計數(shù)據(jù)表可知，
汽車速度增大到原來速度的a倍，反應(yīng)距離增大到a倍，所以在相同路況下，反應(yīng)距離與速度成正比；
（4）汽車速度增大到原來速度的a倍，制動距離增大到a²倍，當(dāng)制動距離為27m時，$\frac{27m}{3m}$=9，則$\sqrt{9}$=3，此時速度是20km/h×3=60km/h＜70km/h，故該車沒有超速；
答：（1）這條隧道有1800m；
（2）火車全部在此隧道內(nèi)運行的時間為72s；
（3）正比；（4）不超速．

點評 本題考查了學(xué)生對速度公式的掌握和運用，關(guān)鍵是要分清火車完全在隧道內(nèi)運行的路程和火車完全通過隧道的路程是不同的，火車完全在隧道內(nèi)時行駛的路程=隧道長-火車長，火車完全通過隧道的路程=隧道長+火車長．