Question

16．甲和乙進(jìn)行百米賽跑，每次甲比乙提前5米到達(dá)終點．若甲退后五米，然后同時起跑，則結(jié)果是（　　）

• A． 甲先到終點
• B． 乙先到終點
• C． 甲乙同時到達(dá)終點
• D． 無法確定

Answer 1

分析 設(shè)甲的百米成績?yōu)閠，知道甲每次都比乙提前5m到達(dá)終點，則甲在時間t內(nèi)跑100m、乙跑95m，可求出二人的速度；
若讓甲將起點向后遠(yuǎn)離原起點5m，乙仍在原起點處與甲同時起跑，因速度不變，可分別求出二人所用時間，然后即可得出答案

解答 解：
設(shè)甲用的時間為t，則速度為v₁=$\frac{100m}{t}$，
乙的速度為 v₂=$\frac{100m-5m}{t}$=$\frac{95m}{t}$，
若甲退后五米時，甲需通過路程s₁′=100m+5m=105m，乙通過路程s₂′=100m，
由v=$\frac{s}{t}$得，
甲用時：
t₁′=$\frac{{s}_{1}′}{{v}_{1}}$=$\frac{105m}{\frac{100m}{t}}$=1.05t，
乙用時：
t₂′=$\frac{{s}_{2}′}{{v}_{2}}$=$\frac{100m}{\frac{95m}{t}}$=1.053t，
所以t₁′＜t₂′，因此還是甲先到達(dá)終點．
故選A．

點評 解答此題的關(guān)鍵是學(xué)生要明確甲跑100m所用時間和乙跑95m所用時間相同，然后可求出二人速度，這也是此題的突破點，再比較第2次比賽時二人所用的時間就可以了．