Question

6．如圖所示，將一塊重為3N，體積為100cm³的石塊，用細線系著浸沒在裝有水的圓柱形容器中，容器中水的深度由10cm上升到12cm（容器的重力和容器壁的厚度忽略不計，g=10N/Kg），求：
（1）石塊的密度是多少？
（2）石塊所受的浮力是多少？
（3）容器中水所受到的重力？

Answer 1

分析 （1）已知石塊的重力可求得其質(zhì)量，已知石塊的體積，利用密度公式即可求解；
（2）已知石塊的體積，石塊的體積等于它排開水的體積，根據(jù)公式F_浮=ρ_液gV_排可求石塊所受浮力．
（3）根據(jù)排開水的體積和水上升的高度，可求容器的底面積，再求出水的體積，進一步求出水的重力．

解答 解：（1）石塊的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3N}{10N/kg}$=0.3kg，石塊的體積V=100cm³=1×10^-4m³，
石塊的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.3kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=3×10³kg/m³，
（2）石塊用細線系著浸沒在水中，則V_排=V_石=100cm³，
石塊所受浮力F_浮=ρ_液gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×100×10^-6m³=1N．
（3）容器底面積S=$\frac{{V}_{排}}{△h}$=$\frac{100c{m}^{3}}{12cm-10cm}$=50cm²，
水的體積V_水=Sh=50cm²×10cm=5×10²cm³=5×10^-4m³
水的重力G_水=m_水g=ρ_水gV_水=1×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-4m³=5N．
答：（1）石塊的密度為3×10³kg/m³；
（2）石塊所受浮力為1N；
（3）容器中水的重力為5N．

點評 本題考查密度、浮力、重力的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用．