Question

（2010?寶應(yīng)縣模擬）小明在實驗室里測量一塊形狀不規(guī)則、體積較大的礦石的密度．
（1）用調(diào)節(jié)好的天平測量礦石的質(zhì)量．當(dāng)天平平衡時，右盤中砝碼和游碼的位置如圖所示，礦石的質(zhì)量是

175.6

g．
（2）因礦石體積較大，放不進(jìn)量筒，因此他利用一只燒杯，按圖所示方法進(jìn)行測量，礦石的體積是

70

cm³．
（3）礦石的密度是

2.5×10³

kg/m³，從圖A到圖B的操作引起的密度測量值比真實值

偏小

（偏大/偏小/不變）．
（4）實驗中測礦石體積的采用的是“等效代替”的方法，在初中物理中經(jīng)常用到，請舉一例：

曹沖稱象（或力的合成）

．
（5）如果這個實驗中老師沒有準(zhǔn)備量筒，只備有天平（含砝碼）和無刻度的溢水杯，你怎樣設(shè)計實驗測出礦石的密度，請寫出實驗步驟并用必要的所測物理量寫出礦石密度的最終表達(dá)式：
a

調(diào)節(jié)天平，測出礦石的質(zhì)量m₁

；
b

用天平測出溢水杯裝滿水的總質(zhì)量m₂

；
c

把礦石放入溢水杯，待水溢出后，再測出此時的總質(zhì)量m₃

．
表達(dá)式：

ρ_石=

m1ρ水

m1+m2-m3

．

Answer 1

分析：（1）讀取天平的示數(shù)時應(yīng)將砝碼質(zhì)量與游碼示數(shù)相加；
（2）在如圖所示的方法中，向燒杯中所添加水的體積就是礦石的體積，通過量筒兩次的示數(shù)之差可以求出；
（3）礦石的密度可利用密度的公式計算得出．實驗的誤差主要產(chǎn)生在從燒杯中取出礦石時，上面容易帶出一定量的水，使再補充的水體積增大，進(jìn)而影響密度的結(jié)果；
（4）等效替代是利用一個量來替代另一個量或幾個量，以達(dá)到相同的效果，這種方法在物理研究中較為常見；
（5）在沒有量筒的情況下測礦石的密度，其難點在于測量礦石的體積，這里要用到等效替代的方法，通過其排水體積來得出礦石體積，應(yīng)從這一角度設(shè)計實驗的步驟．

解答：解：（1）圖中礦石的質(zhì)量m=100g+50g+20g+5g+0.6g=175.6g；
（2）圖中礦石的體積V=200cm³-130cm³=70cm³；
（3）礦石的密度ρ_石=

m

V

=

175.6g

70cm3

=2.5×10³kg/m³；從圖A到圖B，將礦石取出時，會帶出一定量的水，再補充水時就會多一些，使體積偏大，進(jìn)而使密度測量值偏�。�
（4）利用等效替代法的例子如：曹沖稱象中，用石頭質(zhì)量來替代大象的質(zhì)量；再如力的合成中，用一個作用效果相同的力來替代兩個力等；
（5）在沒有量筒的情況下，用天平測出礦石質(zhì)量，再測出溢水杯與水的總質(zhì)量，再測出放入礦石并溢出水后的質(zhì)量，這樣便可以通過幾個質(zhì)量的值，得到礦石的排水質(zhì)量，水的密度已知，就可以求出礦石的排水體積，而這個體積就是礦石的體積．最后代入密度的公式即可表示出礦石的密度．
故答案為：（1）175.6；（2）70；（3）2.5×10³，偏��；（4）曹沖稱象或力的合成等；
（5）a．調(diào)節(jié)天平，測出 礦石的質(zhì)量m₁；b、用天平測出溢水杯裝滿水的總質(zhì)量m₂；c、把礦石放入溢水杯待水溢出后，再測出此時的總質(zhì)量m₃．表達(dá)式：ρ_石=

m1ρ水

m1+m2-m3

．

點評：本題考查了天平、量筒的讀數(shù)，密度公式的計算，測量誤差的分析，都是我們應(yīng)該掌握的基本知識點．通過本題重點學(xué)習(xí)的還是等效替代法的運用，適用于在沒有量筒的情況下測量固體的體積，需要我們認(rèn)真領(lǐng)會．